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与y=
b、x=0所围成的平面图形绕y轴旋转所产生的旋转体的体积.第3题
求由χ轴、曲线及曲线过原点的切线所围成图形的面积,并求该图形分别绕χ轴与y轴旋转所得旋转体的
求由χ轴、曲线
及曲线
过原点的切线所围成图形的面积,并求该图形分别绕χ轴与y轴旋转所得旋转体的体积.
第4题
设图形由旋轮线的一拱与Ox轴围成.求下列旋转体的体积:(1)绕0x轴;(2)绕Oy轴;(3)绕直线y=2a.
设图形由旋轮线的一拱与Ox轴围成.求下列旋转体的体积:（1)绕0x轴;（2)绕Oy轴;（3)绕直线y=2a.
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设图形由旋轮线
的一拱与Ox轴围成.求下列旋转体的体积:(1)绕0x轴;(2)绕Oy轴;(3)绕直线y=2a.
第5题
曲线y=e-x(0≤x＜+∞)、Ox轴、Oy轴和直线x=a(a＞0)围成的图形,绕Ox轴旋转一周形成的旋转体的
曲线y=e-x（0≤x＜+∞)、Ox轴、Oy轴和直线x=a（a＞0)围成的图形,绕Ox轴旋转一周形成的旋转体的
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体积记成V(a).
(1)求极限
;(2)当a为何值时,
第6题
过点P(1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所
过点P（1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所
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过点P(1,0)作抛物线y=
的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所成旋转体体积,见图10-2.
答案:解题
第7题
求下列已知曲线所围成的图形,按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积:(1)y=x2,x=y2,绕y轴;(2)y=arcsinr,x=1,y=0,绕x轴;(3)x2+(y-5)2=16,绕x轴;(4)摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a.
求下列已知曲线所围成的图形,按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积:（1)y=x2,x=y2,绕y轴;（2)y=arcsinr,x=1,y=0,绕x轴;（3)x2+（y-5)2=16,绕x轴;（4)摆线x=a（t-sint),y=a（1-cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a.
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第8题
设曲线y=e-x(x≥0).(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转
设曲线y=e-x（x≥0).（1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε（ε>0)所围平面图形绕x轴旋转
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设曲线y=e-x(x≥0).
(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足
的a.
(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.
第9题
已知曲线y=a (a＞0)与曲线y=ln在点(x0，y0)处有公共切线，求(1)常数a及切点(x0，y0
已知曲线y=a （a＞0)与曲线y=ln在点（x0，y0)处有公共切线，求（1)常数a及切点（x0，y0
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已知曲线y=a
(a＞0)与曲线y=ln
在点(x0，y0)处有公共切线，求
(1)常数a及切点(x0，y0);
(2)两曲线与x轴所围平面图形的面积A;
(3)两曲线与x轴所围平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积.
第10题
证明:将区域a≤x≤b,0≤y≤y(x)(其中y(x)是连续函数)绕y轴旋转所成的旋转体的体积
证明:将区域a≤x≤b,0≤y≤y（x)（其中y（x)是连续函数)绕y轴旋转所成的旋转体的体积
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