设z=z(x,y)满足:,又ω=z-ln(x+y),试将方程化为ω关于u,v的方程。
计算下列各题:
(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f(x,y),求
(2)设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程和所确定,求du/dx.
设u(x,y),v(x,y)具具有二阶连续偏导数的函数,证明:
其中D为光滑闲曲线L所围的平面区域,而
是u(x,y),v(x,y)沿曲线L的外法线n方向导数.
设函数u=f(x,y,z)可微分,其中y=y(x)与z=z(x)由方程组所确定、求全导数du/dx.