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[主观题]

如果函数f(x)的定义城为(-1,0),求函数f(x2-1)的定义域.

如果函数f(x)的定义城为(-1,0),求函数f(x2-1)的定义域.

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第1题
如果函数f(x)的定义域为(-1,0),求函数f(x²-1)的定义域.

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第2题
设函数f(x,y)定义在R(0≤x≤1,0≤y≤1),且1)f(x,y)在R不可积;2)累次积分存在;3)先对x后对y的累次
设函数f(x,y)定义在R(0≤x≤1,0≤y≤1),且1)f(x,y)在R不可积;2)累次积分存在;3)先对x后对y的累次

设函数f(x,y)定义在R(0≤x≤1,0≤y≤1),且

1)f(x,y)在R不可积;

2)累次积分存在;

3)先对x后对y的累次积分不存在.

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第3题
以实数集为个体城,用谓词公式将下列语句形式化(1)如果两实数的平方和为零;那么这两个实数均为

以实数集为个体城,用谓词公式将下列语句形式化

(1)如果两实数的平方和为零;那么这两个实数均为零,

(2)F(x)为一实函数当且仅当对每一实数元都有且只有一个实数y满足y=f(x)(不得使用量词为实函数:可译为

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第4题
设ψA:X→{0,1}为X的子集A所定义的特征函数(对任意x∈X,如果x∈A,则ψA(x)=1,否则ψA(x

设ψA:X→{0,1}为X的子集A所定义的特征函数(对任意x∈X,如果x∈A,则ψA(x)=1,否则ψA(x)=0].证明:f:p(X)→{0,1}x是双射,这里f(A)=ψA,AX.

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第5题
按照二重积分的定义,求二重积分其中R(0≤x≤1,0≤y≤1).(可将每个边n等分,将R分成n2个小正方
按照二重积分的定义,求二重积分其中R(0≤x≤1,0≤y≤1).(可将每个边n等分,将R分成n2个小正方

按照二重积分的定义,求二重积分

其中R(0≤x≤1,0≤y≤1).(可将每个边n等分,将R分成n2个小正方形区城,取

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第6题

函数f(x,y)=xy-xy^2-x^2y的驻点有()。

A.(0,1),(1,1)

B.(0,0),(0,1),(1,0)

C.(1,1),(0,1),(1,0)

D.(0,0),(1,1)

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第7题
设f(x,y)定义在D={0≤x≤1,0≤x≤1}上.其中qx表示有理数x成既约分数后的分母.证明f(x,y)在D上

设f(x,y)定义在D={0≤x≤1,0≤x≤1}上.

其中qx表示有理数x成既约分数后的分母.证明f(x,y)在D上的二重积分存在而两个累次积分不存在.

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第8题
设f:A→B,定义函数g:B→p(A),对任意bcB,g(b)={x|x∈A且f(x)=b}.证明:如果f是A到B的满射,则g是单射.其逆成立吗?

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第9题
设f,g为定义在D上的有界函数,满足f(x)≤g(x),x∈D证明:

设f,g为定义在D上的有界函数,满足f(x)≤g(x),x∈D

证明:

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第10题
设f和g为区间(a,b)上的增函数,证明第7题中定义的函数ψ(x)和ψ(x)也都是(a,b)上的增函数.
设f和g为区间(a,b)上的增函数,证明第7题中定义的函数ψ(x)和ψ(x)也都是(a,b)上的增函数.

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