(1)设V=<Z,+,·>,其中+和·分别表示普通加法和乘法,则V有个不同的子代数,且这些子代数
。
(2)令T1={2n|n∈Z},则T1是V的。
(3)令T2={2n+1|n∈Z},则T2不是V的子代数,其原因是T2。
(4)令T3={-1,0,1},则T3不是V的子代数,其原因是T3。
供选择的答案
A:①有限;②无限。
B:③含有有限个元素;④含有无限个元素;⑤有的含有有限个元素,有的含有无限个元素。
C:⑥平凡的子代数;⑦非平凡的子代数。
D,E:⑧对加法不封闭;⑨对乘法不封闭;⑩对加法和乘法都不封闭。