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[主观题]

设是n(n>4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ₁λ₂λ₃λ₄,记证明:

设是n（n＞4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ₁λ₂λ₃λ₄,记证明:

设设是n（n＞4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ1λ2λ3λ4,记证明:设是n(n 是n(n＞4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ₁λ₂λ₃λ₄,记证明:线性无关

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更多“设是n(n>4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不…”相关的问题

第1题

设n阶方阵A相似于对角阵，并且A的特征向量均为B的特征向量，证明AB=BA。

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第2题

设A，B均为n阶方阵，且R(A)+R(B)＜n，证明A，B有公共的特征向量。

设A，B均为n阶方阵，且R（A)+R（B)＜n，证明A，B有公共的特征向量。

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第3题

判断下列命题是否正确？（1)满足Ax=r的数和向量x是方阵A的特征值和特征向量（2)如果p₁，p_2⌘

判断下列命题是否正确？

(1)满足Ax=r的数和向量x是方阵A的特征值和特征向量

(2)如果p₁，p₂，...p_n，是方阵A对应于特征值的特征向量k₁，k₂，...k_n为任意实数，则也是A对应的特征值的特征向量

(3)设、是n阶方阵A和B的特征值，则+是A+B的特征值

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第4题

设3阶方阵A的特征值为λ₁=2，λ₂=2，λ₃=1，对应的特征向量依次为p₁=(0，1，1)^T

设3阶方阵A的特征值为λ₁=2，λ₂=2，λ₃=1，对应的特征向量依次为p₁=（0，1，1)^T

，p₂=(1，1，1)^T，p₃=(1，1，0)^T，求A。

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第5题

设A、B均为"阶方阵，若4＞B，则A和B一定不相似。（)

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第6题

设4是n阶方阵，当条件（)成立时，n元线性方程组Ax=b有惟一解。

A.r(A)

B.r(4)=n

C.|A|=0

D.b=0

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第7题

设A, B都是n阶矩阵，A有n个互不相同的特征值.证明:AB=BA的充分必要条件是A的特征向量也是B的特征向量.

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第8题

设A为n阶非零方阵，A'是A的伴随矩阵，若证明

设A为n阶非零方阵，A'是A的伴随矩阵，若证明

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第9题

设A，B是两个m X n矩阵，C是n阶方阵，那么____。

A.

B.

C.

D.

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第10题

设n阶方阵是一个上三角矩阵，则需要存储的元素个数是（)。

A.n*/2

B.n(n+1)/2

C.n

D.n2

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第11题

设A是n阶方阵，B是对换A中两列所得到的方阵，若|A|≠|B|，则下列结论不成立的是（)

A.|A|=0

B.|A|≠0

C.|A+B|=0

D.|A-B|=0

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