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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

令F_n[x]表示数域F上一切次数≤n的多项式连同零多项式所组成的向量空间。这个向量空间的维数

是几？下列向量组是不是F₃[x]的基：

令Fn[x]表示数域F上一切次数≤n的多项式连同零多项式所组成的向量空间。这个向量空间的维数是几？下

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更多“令Fn[x]表示数域F上一切次数≤n的多项式连同零多项式所组…”相关的问题

第1题

令M_n（F)表示数域F上一切n阶矩阵所成的向量空间。取定A∈M_n（F)，对任意X∈M_n（F)，定义σ（X)=AX-XA。（i)证明：σ是M_n（F)是自身的线性映射；（ii)证明：对于任意X，Y∈M_n（F)，σ（XY)=σ（X)Y+Xσ（Y)。

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第2题

证明，{x³，x³+x，x²+1，x+1}是F₃[x]（数域F上一切次数≤3的多项式及零)的一个基求。下列多项式关于这个基的坐标：（i)x²+2x+3;（ii)x³;（iii)4;（iv)x²-x。

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第3题

令D是实数域上三次多项式f（x)的判别式。证明：当D=0时，f（x)有重根;当D＞0时，f（x)有三个互不相同的实根;当D＜0时，f（x)有一个实根，两个非实的复根。

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第4题

证明:（1)若且f在I上有界,则{f_n}至多除有限项外,在I上是一致有界的;（2)若f_n（x)→f（x)（n→

证明:(1)若且f在I上有界,则{f_n}至多除有限项外,在I上是一致有界的;(2)若f_n(x)→f(x)(n→∞).x∈I,且对每一个自然数n,f_n在I上有界,则{f_n}在I上一致有界.

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第5题

设A是复数域C上一个n阶矩阵，λ₁，λ₂，···，λ_n是A的全部特征根（重根按重数计算)。（i)如

设A是复数域C上一个n阶矩阵，λ₁，λ₂，···，λ_n是A的全部特征根(重根按重数计算)。

(i)如果f(x)是C上任意一个次数大于零的多项式，那么f(λ₁)，f(λ₂)，···，f(λ_n)是f(A)的全部特征根;

(ii)如果A可逆，那么λ_i≠0，i=1，2，...，n，并且是A^-1的全部特征根。

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第6题

令σ是数域F上向量空间V的一个线性变换，并且满足条件σ²=σ。证明：（i)Ker（σ)=（ξ-σ（ξ)|ξ∈V};（ii)V=Ker（σ)⊕Im（σ);（iii)如果τ是V的一个线性变换，那么Ker（σ)和Im（σ)都在τ之下不变的充要条件是στ=τσ。

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第7题

以下有关Iu Flex（“Intra－domain connection of RAN nodes to multiple CN nodes”)的正确的描述有（)。

A.表示同一个域(CS/PS)内一个RAN节点可以和多个CN节点连接的组网方式

B.多个CN节点负荷分担RAN节点，提高CN节点的使用率和网络容灾能力

C.单个CN节点的服务区域扩大，减少跨CN节点切换的次数和漫游过程中CN节点更新的次数，从而减少核心网的信令流量

D.可以做为多运营商RAN共享的一种有效方式

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第8题

判断下列集合对于所给的运算来说哪些作成群，哪些不作成群：（i)某一数域F上全体nxn矩阵对于矩阵的加法;（ii)全体正整数对于数的乘法;（iii){2^x|x∈Z}对于数的乘法;（iv){x∈R|0＜x≤1}对于数的乘法;（v){1，-1}对于数的乘法。

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第9题

设函数f（x)在[01]上二阶可导,且满足|f_n（x)|≤1,f（x)在区间（0,1)内取到最大值.证明:|f（0)1+

设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|f_n(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值.证明:|f(0)1+|f(1)|≤1.

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第10题

令域F的特征是p而E=F（ɑ,β)，这里ɑ是F上n次可离元，而β是F上p次非可离元，（E:F)=？

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