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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

已知A=(a_ij)_mxn，B=(b_ij)_mxn，且A，B均可逆，又。证明B=E-2(2E+A)^-1(其中E为

已知A=（a_ij)_mxn，B=（b_ij)_mxn，且A，B均可逆，又。证明B=E-2（2E+A)^-1（其中E为

已知A=(a_ij)_mxn，B=(b_ij)_mxn，且A，B均可逆，又已知A=（aij)mxn，B=（bij)mxn，且A，B均可逆，又。证明B=E-2（2E+A)-1（。证明B=E-2(2E+A)^-1(其中E为n阶单位矩阵).。

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更多“已知A=(aij)mxn，B=(bij)mxn，且A，B均可…”相关的问题

第1题

可以按以下步骤证明矩阵的乘法满足结合律。（i)设B=（b_ij)是一个nxp矩阵，令是B的第j列，j=1，2，

可以按以下步骤证明矩阵的乘法满足结合律。

(i)设B=(b_ij)是一个nxp矩阵，令是B的第j列，j=1，2，...，p，又设是任意一个px1矩阵。证明：

(ii)设A是一个mxn矩阵，利用(i)及习题2的结果，证明：A(Bξ)=(AB)ξ。

(iii)设C是一个ρxq矩阵，利用(ii)证明：A(BC)=(AB)C。

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第2题

设A=(a_ij)_mxn，试证下列等式成立：(1)(2)若|A|≠0，则。(3)若|A|≠0，则。(4)若|A|≠0，则，这里k

设A=（a_ij)_mxn，试证下列等式成立：（1)（2)若|A|≠0，则。（3)若|A|≠0，则。（4)若|A|≠0，则，这里k

设A=(a_ij)_mxn，试证下列等式成立：

(1)

(2)若|A|≠0，则。

(3)若|A|≠0，则。

(4)若|A|≠0，则，这里k≠0。

(5)若|A|≠0，则

(6)若A，B是同阶可逆矩阵，则。

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第3题

下列不正确的命题是（)。

A.向量组的最大无关组必定唯一

B.向量组的初等变换不改变向量组的秩和向量组的相关性

C.向量组与其最大无关组等价

D.设A=(aij)mxn，若A列列相关，则A行行不一定相关

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第4题

设A为mXn实矩阵,已知证明:当λ＞0,矩阵B为正定矩阵.

设A为mXn实矩阵,已知证明:当λ＞0,矩阵B为正定矩阵.

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第5题

已知矩阵满足条件其中A_ij是a_ij的代数佘子式;且a_ij≠0，计算|A|。

已知矩阵满足条件其中A_ij是a_ij的代数佘子式;且a_ij≠0，计算|A|。

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第6题

分别按如下函数原型编程计算并输出mxn阶矩阵的转置矩阵。其中，m和n的值由用户从键盘输入。已知m

和n的值都不超过10

编写一个能对任意mxn阶矩阵进行转置运算的函数Transpose() 。

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第7题

对MXn型的配合物，各级离解或形成的难易程度是一样的。（)

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第8题

设A是nXm矩阵，B是mXn矩阵，其中n＜m,E为n阶单位矩阵，若AB=E,证明：B的列向量组线性无关。

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第9题

设A是一个mxn矩阵，秩A=r，从A中任意划去m-s行与n-t列，其余元素按原来位置排成一个sxt矩阵C。证明：秩C≥r+s+t-m-n。

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第10题

设A是数域F上mxn矩阵，则齐次线性方程组AX=O下列说法错误的是（)

A.当m＜ n时，有非零解

B.当m＞ n时，无解

C.当m=n时，只有零解

D.当m=n时，只有非零解

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