求下列二阶线性非齐次差分方程的通解或特解:
(1)yn+2-10yn+1+25yn=2n;
(2)yn+2+4yn+1-5yn=2n-3;
(3)yn+2-3yn+1+2yn=1-2n;
(4)yn+2+4yn+1+4yn=(-2)n(n+1);
(5)yn+2-10yn+1+25yn=3n+2n+5;
(6)
求下列二阶线性齐次差分方程的通解或特解:
(1)yn+2+3yn+1-10yn=0;
(2)yn+2+2yn+1-8yn=0;
(3)yn+2-yn=0;
(4)yn+2+yn=0;
(5)yn+2-2yn+1+5yn=0;
(6)4yn+2-12yn+1+9yn=0;
(7)yn+2-2yn+1-3yn=0;
(8)yn+2-2yn+1+yn=0,y0=1,y1=2。
求满足下列条件的微分方程,并给出通解:
(1)未知方程为二阶非齐次线性方程,且有3个特解:
(2)未知方程为二阶常系数非齐次线性方程,有两个特解
(3)未知方程有特解。
已知y1(n)=2n,y2(n)=2n-4n+1是差分方程两个特解,求满足条件的P(n),f(n)以及方程的通解。