题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设其中abc≠1.证明:f(x1,x2,x3)是正定二次型.
设其中abc≠1.证明:f(x1,x2,x3)是正定二次型.
设
其中abc≠1.证明:f(x1,x2,x3)是正定二次型.
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设
其中abc≠1.证明:f(x1,x2,x3)是正定二次型.
设f在[a,b]上连续,x1,x2,...,xn∈[a,b],另有一组正数
满足证明:存在一点ξ∈[a,b],使得
设f(x)在[a,b]上定义,且对任何实数x1和x2,满足
证明f(x)在[a,b]上恒为常数.
设f=xTAx是一个实二次型,有实n维向量x1,x2,使证明:必有实n维非零向量x0,使
设二次型f(x1,x2,···,xn)的矩阵为A,λ是A的特征多项式的根,证明:存在Rn中的非零向量使得
与Y相互独立,X1,X2,…,Xn1,和Y1,Y2,…,Yn2分别是来自它们的两个相互独立的样本。证明统计量服从自由度为(n1,n2)的F分布。
设f(x1,...,xn)是一秩为n的二次型,证明:存在R+的一个维子空间V1(其中s为符号差数),使对任一(x1,...,xn)∈V1有(x1,...,xn)=0。