(1)矩形横截面杆在轴向拉力的作用下产生拉伸应变为ε，此材料的泊松比为σ，求证体积的相对改变为

（1)矩形横截面杆在轴向拉力的作用下产生拉伸应变为ε，此材料的泊松比为σ，求证体积的相对改变为

式中V₀和V分别代表原来和形变后的体积。

(2)式子是否适用于压缩？

(3)低碳钢的杨氏模量为Y=19.6x10¹⁰Pa，泊松比为σ=0.3，受到的拉应力τ₀=1.37Pa，求杆体积的相对改变。