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[主观题]

对下列命题,若认为是正确的,请给予证明;若认为是错误的,请举一反例予以否定;(1)设f=+ψ,若f在点

对下列命题,若认为是正确的,请给予证明;若认为是错误的,请举一反例予以否定;(1)设f=+ψ,若f在点

对下列命题,若认为是正确的,请给予证明;若认为是错误的,请举一反例予以否定;

(1)设f=对下列命题,若认为是正确的,请给予证明;若认为是错误的,请举一反例予以否定;(1)设f=+ψ,若f在+ψ,若f在点x0可导,则 ,ψ在点x0可导:

(2)设f=对下列命题,若认为是正确的,请给予证明;若认为是错误的,请举一反例予以否定;(1)设f=+ψ,若f在+ψ,若 在点x0可导,ψ在点x0不可导,则f在点x.一定不可导.

(3)设f=对下列命题,若认为是正确的,请给予证明;若认为是错误的,请举一反例予以否定;(1)设f=+ψ,若f在·ψ,若f在点x0可导,则 ,ψ在点x0可导;

(4)设f=对下列命题,若认为是正确的,请给予证明;若认为是错误的,请举一反例予以否定;(1)设f=+ψ,若f在·ψ,若 在x0可导,ψ在点x.不可导,则f在点x0一定不可导.

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第1题
对任意集合,确定下列各命题是否为真,并证明之。

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第2题
设a、b、c、d均为正整数,下述各命题是否为真?若为真,请给出证明;否则,请出反例.(1)若a|c,b|c.则ab

设a、b、c、d均为正整数,下述各命题是否为真?若为真,请给出证明;否则,请出反例.

(1)若a|c,b|c.则ab|c;

(2)若a|c,b|d.则ab|ed;

(3)若ab|c,则a|c;

(4)若a|bc,则alb或a|c.

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第3题
设A,B,C代表任意集合,试判断下列命题的真假。如果为真,给出证明;如果为假,给出反例。

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第4题
某环保局认为某公司超标排污,在委托市监测中心站监测后,依据监测中心站出具的检测报告,现场录像与证人证言,对该公司作出罚款30万元的处罚,某公司不服起诉,连同向法院提交了以上证据,下列说法正确的是()。

A.证言应有证人身份证明文件

B.提交视频应该注明制作方法,时间,人员以及证明对象

C.检测报告是现场笔录

D.若依法应该对该公司作出处罚,县环保局却不给予处罚,市环保局可以直接作出处罚决定

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第5题
设是布尔代数,证明对于B中任意元素a,b有以下命题成立.

是布尔代数,证明对于B中任意元素a,b有以下命题成立.

此题为判断题(对,错)。

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第6题
设S是一个合取范式,U是一个命题变项集合,Ru(S)表示如下得到的合取范式:对S中出现的每一个文字l,如果l的命题变项属于U,则将它换成lc。证明:Ru(S)≈S。

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第7题
举例说明下列命题是错误的。(1)若 ,则A=0(2)若A2=A,则A=0或A=E(3)若AX=AY,且A≠0.则X=Y.
举例说明下列命题是错误的。(1)若 ,则A=0(2)若A2=A,则A=0或A=E(3)若AX=AY,且A≠0.则X=Y.

举例说明下列命题是错误的。

(1)若,则A=0

(2)若A2=A,则A=0或A=E

(3)若AX=AY,且A≠0.则X=Y.

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第8题
将下列命题符号化,并给出各命题的真值:(1)若今天是星期一,则明天是星期二,(2)只有今天是星期一,明天才是星期二,(3)今天足星期一当且仅当明天是星期二、(4)若今天是星期一,则明天是星期三,

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第9题
下列属于初等数学时期成果的有()

A.开始尝试对命题的证明

B.引入了函数概念

C.欧几里得写了《几何原本》

D.祖冲之把圆周率精确到小数点后第七位

E.《周髀算经》中已有勾股定理的记载

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第10题
设A,B为任意的命题公式,证明:。

设A,B为任意的命题公式,证明:

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