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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

对于任意随机变量X、Y，若E（XY)=E（X)E（Y)，则（)。

A.D(XY)=D(X)D(Y)

B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)

C.一定独立

D.不独立

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第1题

对于随机变量X和Y，存在（)。

A.对于任意常数C,有E[C]=0

B.对于任意常数c和b，有E[cX+bY]=cE[X]+bE[Y]

C.E[E[X]]=0

D.E[XY]=E[X]E[Y]

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第2题

设X，Y为随机变量，若E（XY)=E（X)E（Y)，则下列结论一定成立的是（)

A.D(XY)=DQ)D(Y)

B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)

C.X与Y相互独立

D.X与Y不相互独立

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第3题

数学期望的性质有（)。

A.设c是常数，则有E(C)=C

B.设X是一个随机变量，C是常数，则有E(CX)=CE(X)

C.设X，Y是两个随机变量，则有E(X+Y)=E(X)+E(Y)

D.设X，Y是相互独立的随机变量，则有E(XY)=E(X)E(Y)

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第4题

设随机变量X,Y的期望与方差都存在,则下列各式中成立的是（)。

A.E(X+Y)=EX+EY

B.E(XY)=EX·EY

C.D(X+Y)=DX+DY

D.D(XY)=DX·DY

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第5题

设随机变量X与Y的相关系数ρ_XY=0.5，EX=EY=0，EX²=EY²=2，求E(X+Y)²。

设随机变量X与Y的相关系数ρ_XY=0.5，EX=EY=0，EX²=EY²=2，求E（X+Y)²。

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第6题

已知三个随机变量X，Y，Z中，E(X)=E(Y)=1，E(Z)=-1，D(X)=D(Y)=D(Z)=1，ρ_XY=0，ρ_XZ=1/2，ρ_YZ=-1/2。设W=X+Y+Z，求E(W)，D(W)。

已知三个随机变量X，Y，Z中，E（X)=E（Y)=1，E（Z)=-1，D（X)=D（Y)=D（Z)=1，ρ_XY=0，ρ_XZ=1/2，ρ_YZ=-1/2。设W=X+Y+Z，求E（W)，D（W)。

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第7题

设为一个半群,且对任意x,yS,若xy则x*yy*x（1)求证S中的所有元素均为幂等元（a称为幂等元,如果a*a

设为一个半群,且对任意x,yS,若xy则x*yy*x

(1)求证S中的所有元素均为幂等元(a称为幂等元,如果a*a=a)

(2)对任意元素x,yS,有x*y*x=x

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第8题

令M_n（F)表示数域F上一切n阶矩阵所成的向量空间。取定A∈M_n（F)，对任意X∈M_n（F)，定义σ（X)=AX-XA。（i)证明：σ是M_n（F)是自身的线性映射；（ii)证明：对于任意X，Y∈M_n（F)，σ（XY)=σ（X)Y+Xσ（Y)。

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第9题

若随机变量X,Y相互独立，EX=EY=0，DX=DY=1，则E（X+Y+1)2=（)。

A.2

B.3

C.1/3

D.1

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第10题

有两个二元随机变量X和Y，它们的联合概率如题4.3图所示。并定义另一随机变量Z= XY（一般乘积)。试

有两个二元随机变量X和Y，它们的联合概率如题4.3图所示。并定义另一随机变量Z= XY(一般乘积)。试计算:

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