(1)试计算金属晶体中钾原子的空间占有率;
(2)试计算金属晶体中铂原子的空间占有率;
(3)已知铂的相对原子质量为195.08,若金属铂的立方晶胞的边长a=392.3pm,试计算每立方厘米金属铂的质量。
某新型超导晶体由镁、镍和碳三种元素组成,镁原子和镍原子一起作面心立方最密堆积,形成有序结构(即无统计原子)。结构中有两种八面体空隙,一种完全由镍原子构成,另一种由镍原子和镁原子共同构成,两种八面体的数量比为1:3,碳原子只填充在由镍原子构成的八面体空隙中。
(1)推断该晶体的结构,并画出该晶体的一个正当晶胞,写出原子在晶胞中的坐标位置;
(2)写出该新型超导晶体的化学式;
(3)指出该晶体的空间点阵型式;
(4)写出两种八面体空隙中心的坐标参数。
有一AB2型立方晶系晶体,晶胞中有2个A,4个B。2个A的坐标参数分别为和。4个B的坐标参数分别为和。
(1)若将B视为作密堆积则其堆积型式为;
(2)A占据的多面体空隙为,占据该种空隙的分数为;
(3)该晶体的空间点阵型式为,结构基元为;
(4)联系坐标参数为和的两个B原子的基本对称操作为。
金刚石结构是一种基本的、重要的结构型式,晶体结构所属的空间群为。图C.20.1示出金刚石立方晶胞。
(1)写出两套分别由面心立方点阵联系的C原子坐标参数。
(2)指出平行于z轴、处于(xy)平面的坐标为处的四重对移轴的名称相记号。
(3)通过晶胞中心点有哪些点对称元素,它们组成什么点群?这个点群和Oh点群相同否?
(4)晶体结构属Oh点群,应有对称中心,指出晶跑中对称中心坐标位置。
(5)画出由对称中心联系的两个C原子成键的构象。
(6)指出平行于yz平面的金刚石滑移面d所在位置。
(7)作图示出将图C.20.1去掉一套由面心立方点阵联系的C原子后,余下的晶胞结构图。它属什么点群?有无金刚石滑移面?
(8)作图示出将一套由面心立方点阵联系的C原子换成Si原子,它属什么点群?什么样的结构型式?已知a= 434.8pm,求Si-C键长,讨论这种晶体的性质。
(9)作图示出将图C.20.4中的Si原子换成Ca原子,C原子换成F原子,再在该晶胞中体心和棱心4个位置上加F原子,得成分为CaF2晶体,该晶体属什么点群?结构型式是什么?
(10)作图示出将(9)中所得的CaF2结构的晶胞原点移至Ca原子,分别说明Ca和F原子的配位。
(11)作图示出将图C.20.1中的C换成Si,再在两个Si原子的连线中心点放O原子,指出它的组成,和β-方石英结构比较。
(12)已知β-方石英=730pm,计算它的密度和Si—0键长。
(13)金刚石结构很空旷,如图C.20.1,其中包含许多大空隙,它们的中心位置处在晶胞的棱心和体心。作图示出和C.20.5(a)相似的A2B结构的晶胞(A作原点)中,处再加上B原子。分别将相邻的同一种原子画上连接线,指出其结构特点。
(14)由(13)题所得结构为NaTl型,已知NaTl立方晶胞参数a=748.8pm,求Tl原子成键情况和Tl-Tl键长。
(15)分析NaTl的结构讨论原子间的结构和该化合物的性质。
本题通过两个箱中粒子模型的应用实例进行运算:
(1)将KCl晶体放置在金属钾蒸气中加热,K原子受辐射而电离,K→K++e-。K+扩散进入晶体,使晶体的K+离子数目多于Cl-离子数目,晶体的组成变为,为了保持化合物的电中性,电子e-进入负离子的空位代替Cl-,形成,晶体显紫红色,这种晶体缺陷结构称色中心。已知Cl-离子半径为181pm,将电子e-看作处于立方体对角线(长为1.73×362pm)作一维势箱运动。试分别求该电子由HOMO→LUMO激发所需的能量以及由LUMO→HOMO所故出光的波长。
(2)金属钾的摩尔体积室温时为45.36cm3mol-1,试计算它的Fermi能级(EF),分别以J和eV表示,并和实验测定值2.14eV比较。
A.N
B.2N
C.N2
D.8N