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[主观题]

画一个无向欧拉图,使它具有:(1)偶数个顶点,偶数条边(2)奇数个顶点,奇数条边.(3)偶数个顶点,奇数条边.(4)奇数个顶点,偶数条边.

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第1题
设G为n(n≥2)个结点的无向连通图,证明:若G为欧拉图,则G可表示为若干个边不重的回路之并.

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第2题
a)图7-21中的边能剖分为两条路(边不相重),试给出这样的剖分。 b)设G是一个具有k个奇数度结点(k

a)图7-21中的边能剖分为两条路(边不相重),试给出这样的剖分。

b)设G是一个具有k个奇数度结点(k>0)的连通图,证明在G中的边能剖分为k/2条路(边不相重)。

c)设G是一个具有k个奇数度结点的图,问最少加几条边到G中,而使所得的图有一条欧拉回路,说明对于图7-21如何能做到这一点。

d)在c)中如果只允许加平行于G中已存在的边,问最少加几条边到G中,使所得的图中有一条欧拉回路,这事总能做到吗?叙述能做到这事的充分必要条件。

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第3题
无向图C有一条欧拉路径,当且仅当().

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第4题
奇偶校验器的基本原理是:偶数个1,它的和数总是(),奇数个1,它的和数总是().

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第5题
玻得松图即不是欧拉图也不是哈密顿图.至少加几条新边才能使它成为欧拉图?又至少加几条新边才能使它变成哈密顿图?

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第6题
设有向图D为欧拉图,则图D中每个结点的入度=_________。

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第7题
具有n个顶点且每一对不同的顶点之间都有一条边的无向图被称为()。
具有n个顶点且每一对不同的顶点之间都有一条边的无向图被称为()。

A、无向完全图

B、无向连通图

C、无向强连通图

D、无向树图

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第8题
1732年著名数学家欧拉说:“我从一个优美的定理推出某一结果,我虽不会证明它,但我肯定它是正确的:若a和b均不能被素数n+1整除,则an-bn可被n+1整除.”试证之.

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第9题
具有n个顶点的无向图最多有n(n-1)条边,最少有n-1条边。()、
具有n个顶点的无向图最多有n(n-1)条边,最少有n-1条边。()、

此题为判断题(对,错)。

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第10题
对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图,若采用邻接多重表表示,则存于顶点表中的边链表指针分别有(①)和(②)个,所有边结点有(③)个。
对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图,若采用邻接多重表表示,则存于顶点表中的边链表指针分别有(①)和(②)个,所有边结点有(③)个。

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