题目内容
（请给出正确答案）
小明一家过一座桥，过桥时是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥要1秒，
小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。每
次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会
熄灭。问：小明一家如何过桥？
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有4个女人要过一座桥。她们都站在桥的某一边，要让她们在17分钟内全
部通过这座桥。这时是晚上。她们只有一个手电筒。最多只能让两个人同时过桥。
不管是谁过桥，不管是一个人还是两个人，必须要带着手电筒。手电筒必须要传来
传去，不能扔过去。每个女人过桥的速度不同，两个人的速度必须以较慢的那个人
的速度过桥。
第一个女人：过桥需要1分钟；
第二个女人：过桥需要2分钟；
第三个女人：过桥需要5分钟；
第四个女人：过桥需要10分钟。
比如，如果第一个女人与第4个女人首先过桥，等她们过去时，已经过去了10
分钟。如果让第4个女人将手电筒送回去，那么等她到达桥的另一端时，总共用去
了20分钟，行动也就失败了。怎样让这4个女人在17分钟内过桥？还有别的什么方
法？
U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥
的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一
次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把
手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行
速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花
2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内
过桥呢？
最短时间过桥问题
在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借
助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了
一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时通过。如果各自单独过桥的话，四人所
需要的时间分别是1，2，5，8 分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是
走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，你如何设计一个方案，让
用的时间最少。
A.共振现象总是有害的，所以要避免共振现象发生
B.队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振
C.火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振
D.利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率，防止共振危
E.害时，应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率
假设你在管理一座营运成本基本上为零的收费桥。过桥需求的Q由P=15-(1/2)Q给出。
(1)画出过桥服务的需求曲线。
(2)如果不收费，会有多少人通过该桥？
(3)如果过桥费是5美元，相对应的消费者剩余的损失是多少？
(4)该收费桥的运营方打算把价格上升至7美元。在这一相对较高的价格上，会有多少人通过该桥？该收费桥的收益是上升还是下降了？从你的答案出发，你对需求弹性有何判断？
(5)求与价格从5美元上升到7美元相对应的消费者剩余的损失。
Suppose you are in charge of a toll bridge that costs essentially nothing to operate. The demand for bridge crossing Q is given by P=15-(1/2)Q.
a. Draw the demand curve for bridge crossings.
b, How many people would cross the bridge if there were no toll？
C. What is the loss of consumer surplus associated with a bridge toll of $ 5？
d. The toll - bridge operator is considering an increase in the toll to $7. Al this higher price ,how many people would cross the bridge？ Would the toll bridge revenue increase or decrease？ What does your answer tell you about the elasticity of demand？
e. Find the lost consumer surplus associated with the increase in the price of the toll from $5to $7.
