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（请给出正确答案）
假设yt符合一个二阶FDL模型：
证明：由于z*的变化引起y*的变化等于长期倾向与z*的变化之积， 即
它给出了LRP的另一种解释。
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假设(yt)和(zt)都是Ⅰ(1)序列，但对于某个β≠0，yt-βzt是Ⅰ(0)。证明对于任何δ≠β,yt-δzt，一定是I(1)。
一个能给出含滞后因变量之计量经济模型的颇有意思的经济模型，把yt和xt的期望值(xt*)相联系，其中xt的期望值是以在：-1时期所观测到的所有信息为条件的：
对(ut)的一个自然假定是E(ut|It-1)=0，其中lt-1代表在t-1时期有关y和x的所有信息：这意味着E(ut|It-1)=a0+atxt*。为了完成这个模型，需要一个关于如何形成期望xt*的假定。我们在教材11.2节看到过一个适应性预期的简单例子，在那里有xt*=xt-1。一个更复杂一些的适应性预期机制为：
其中，0 ＜ λ ＜ 1。这个方程意味着，预期变化要根据上一期的实现值是高于还是低于其预期值而做出反应。假定0 ＜λ ＜ 1，说明预期变化是上一期预测误差的一个比例。
(i)证明上述两个方程意味着：
[提示：把教材方程(18.68)滞后一个时期并乘以(1-1)，然后从教材方程(18.68)中减掉，再利用教材(18.69)。]
(ii)在E(ut|It-1)=0下，{ut}是序列无关的。对误差vt=ut-(1-λ)ut-1来讲，这意味着什么？
(iii)如果把第(i)部分中的方程改写为：
我们如何一致地估计β1？
(iv)给定β1的一致估计值，你将如何一致地估计λ和α1？
A.常数参数模型
B.截距与斜率同时变动模型
C.截距变动模型
D.分段线性回归模型
中间只隔一个数字的两个奇数被称为奇数对，比如17和19。证明奇数对之
间的数字总能被6整除（假设这两个奇数都大于6）。现在证明没有由三个奇数组成
的奇数对。
设f(x)在[a,+∞)中二阶可导,并满足
当x＞a时,f″(x)＜0.证明:方程f(x)=0在(a,+∞)内有且仅有一个实根.
(要求一些微积分知识)
(i)在托宾模型中假设x1=logz1()，而且这是x中唯一出现z1的地方。证明
(其中，β1是log(z1))的系数。
(ii)若x1=z1和x2=z12证明
其中，β1和β2分别是
的系数。
者"的最后通牒博弈:首先由一个唯一指定的“提议者”提出一个分配提议一从总量为I的财富中分给反应者s,剩下的I-s留给提议者自己：其次,由n-1个"反应者"同时决定自己是否接受这个提议,如果没有人接受,则所有参与者什么也得不到;如果至少有一个人接受,则所有接受的反应者以等概率地(如通过抓阄)得到s,提议者得到1-s.假设11.4节(9)式定义的βi<(n-1)/n,给出这个博弈的均衡。
确定的隐函数,证明:
