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[主观题]
三元二次型f(x1,x2,x3)=x12+4x1x2+6x1x3+4x22+12x2x3
三元二次型f（x1,x2,x3)=x12+4x1x2+6x1x3+4x22+12x2x3+9x32的矩阵为()
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B.f(x1，x2，x3，…，xn)的规范形是唯一确定的
C.f(x1，x2，x3，…，xn)化为标准形的可逆线性变换是唯一确定的
D.f(x1，x2，x3，…，xn)化为规范形的可逆线性变换是唯一确定的
设二次型f(x1，x2，···，xn)的矩阵为A，λ是A的特征多项式的根，证明：存在Rn中的非零向量
使得
设f=xTAx是一个实二次型，有实n维向量x1，x2，使
证明：必有实n维非零向量x0，使
资料如下表，其中y1是普通型汽车销售量(千辆)，y2是豪华型汽车销售量(千辆)，x1是汽油价格(美元/加仑)，x2是贷款利率(%)。
(1)对普通型和豪华型汽车分别建立如下模型：
，给出β的估计值和置信区间，决定系数R2，F值及剩余方差等。
(2)用x3=0，1表示汽车类型，建立统一模型：
给出β的估计值和置信区间，决定系数R2，F值及剩余方差等，以x3=0，1代入统一模型，将结果与(1)的两个模型的结果比较，解释二者的区别。
(3)对统一模型就每种类型汽车分别作x1和x2与残差的散点图，有什么现象，说明模型有何缺陷？
(4)对统一模型增加二次项和交互项，考察结果有什么改进。
，证明：f(x1，x2，...，xn)的秩等于矩阵。
是一个实二次型,有实n维向量x1，x2使
证明:必有实n维非零向量x0,使
