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有一AB2型立方晶系晶体，晶胞中有2个A，4个B。2个A的坐标参数分别为
和
。4个B的坐标参数分别为
和
。
(1)若将B视为作密堆积则其堆积型式为
;
(2)A占据的多面体空隙为
，占据该种空隙的分数为
;
(3)该晶体的空间点阵型式为
，结构基元为
;
(4)联系坐标参数为
和
的两个B原子的基本对称操作为
。
金刚石结构是一种基本的、重要的结构型式，晶体结构所属的空间群为
。图C.20.1示出金刚石立方晶胞。
(1)写出两套分别由面心立方点阵联系的C原子坐标参数。
(2)指出平行于z轴、处于(xy)平面的坐标为
处的四重对移轴的名称相记号。
(3)通过晶胞中心点有哪些点对称元素，它们组成什么点群？这个点群和Oh点群相同否？
(4)晶体结构属Oh点群，应有对称中心，指出晶跑中对称中心坐标位置。
(5)画出由对称中心联系的两个C原子成键的构象。
(6)指出平行于yz平面的金刚石滑移面d所在位置。
(7)作图示出将图C.20.1去掉一套由面心立方点阵联系的C原子后，余下的晶胞结构图。它属什么点群？有无金刚石滑移面？
(8)作图示出将一套由面心立方点阵联系的C原子换成Si原子，它属什么点群？什么样的结构型式？已知a= 434.8pm，求Si-C键长，讨论这种晶体的性质。
(9)作图示出将图C.20.4中的Si原子换成Ca原子，C原子换成F原子，再在该晶胞中体心和棱心4个位置上加F原子，得成分为CaF2晶体，该晶体属什么点群？结构型式是什么？
(10)作图示出将(9)中所得的CaF2结构的晶胞原点移至Ca原子，分别说明Ca和F原子的配位。
(11)作图示出将图C.20.1中的C换成Si，再在两个Si原子的连线中心点放O原子，指出它的组成，和β-方石英结构比较。
(12)已知β-方石英=730pm，计算它的密度和Si—0键长。
(13)金刚石结构很空旷，如图C.20.1，其中包含许多大空隙，它们的中心位置处在晶胞的棱心和体心。作图示出和C.20.5(a)相似的A2B结构的晶胞(A作原点)中，
处再加上B原子。分别将相邻的同一种原子画上连接线，指出其结构特点。
(14)由(13)题所得结构为NaTl型，已知NaTl立方晶胞参数a=748.8pm，求Tl原子成键情况和Tl-Tl键长。
(15)分析NaTl的结构讨论原子间的结构和该化合物的性质。
(1)试计算金属晶体中钾原子的空间占有率;
(2)试计算金属晶体中铂原子的空间占有率;
(3)已知铂的相对原子质量为195.08，若金属铂的立方晶胞的边长a=392.3pm，试计算每立方厘米金属铂的质量。
某新型超导晶体由镁、镍和碳三种元素组成，镁原子和镍原子一起作面心立方最密堆积，形成有序结构(即无统计原子)。结构中有两种八面体空隙，一种完全由镍原子构成，另一种由镍原子和镁原子共同构成，两种八面体的数量比为1：3，碳原子只填充在由镍原子构成的八面体空隙中。
(1)推断该晶体的结构，并画出该晶体的一个正当晶胞，写出原子在晶胞中的坐标位置;
(2)写出该新型超导晶体的化学式;
(3)指出该晶体的空间点阵型式;
(4)写出两种八面体空隙中心的坐标参数。
