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[主观题]
设f(x)是在区间[0,1]上连续的减函数.证明:对于任意a∈(0,1),都成立不等式
设f(x)是在区间[0,1]上连续的减函数.证明:对于任意a∈(0,1),都成立不等式
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设f(x)是在区间[0,1]上连续的减函数.证明:对于任意a∈(0,1),都成立不等式
设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足,试证存在一点ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0
设f(x)在[0,1]上连续,f'(x)在[0,1]上可积,证明:用复化梯形公式计算的误差形式为
其中Tn(f)是复化梯形和,ti(i=0,1,...,n)为积分区间[0,1]的分划节点。
设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|fn(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值.证明:|f(0)1+|f(1)|≤1.
设f(x)在[0,1]上连续且单调递减,则函数在(0,1)内().
A.单调增加
B.单调减少
C.有极大值
D.有极小值