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[主观题]

求下列矩阵的行向量组的一个极大线性无关组。

求下列矩阵的行向量组的一个极大线性无关组。

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第1题
求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示。(1)(2)
求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示。(1)(2)

求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示。

(1)

(2)

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第2题
求下列向量组的一个极大无关组,并把其余向量用此极大无关组线性表示。(1)α1=(1,-2,5)T⊕
求下列向量组的一个极大无关组,并把其余向量用此极大无关组线性表示。(1)α1=(1,-2,5)T⊕

求下列向量组的一个极大无关组,并把其余向量用此极大无关组线性表示。

(1)α1=(1,-2,5)T,α2=(3,2,-1)T,α3=(3,10,-17)T;

(2)α1=(1,3,5,-1)T,α2=(2,-1,-3,4)T,α3=(5,1,-1,7)T,α4=(7,7,9,1)T

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第3题
矩阵A与B秩相等,则下述错误的是()

A.矩阵A与B等价

B.矩阵A与B最高阶非零子式阶数相等

C.矩阵A与B行向量组的极大无关组所含向量个数相等

D.矩阵A与B列向量组的极大无关组所含向量个数相等

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第4题
设A为m/limesn矩阵,方程=0仅有零解的充分必要条件是()

A.A的行向量组线性无关

B.A的行向量组线性相关

C.A的列向量组线性无关

D.A的列向量组线性相关

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第5题
设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是()。

A.A的列向量组线性无关

B.A的列向量组线性相关

C.A的行向量组线性无关

D.A的行向量组线性相关

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第6题
求下列向量组的极大线性无关组与秩:

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第7题
求下列向量组的秩,并求它的一个极大无关组

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第8题
已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A3x=3Ax-A2x,且向量组x,Ax,A2x线性无关。(1)记
已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A3x=3Ax-A2x,且向量组x,Ax,A2x线性无关。(1)记

已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A3x=3Ax-A2x,且向量组x,Ax,A2x线性无关。

(1)记y=Ax,z=Ay,P=(x,y,z),求三阶矩阵B,使AP=PB;

(2)求|A|。

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第9题
已知α1,α2,...,αs的秩为r,证明:α1,α2,...,αs中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组。

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第10题
设α1,α2,α3为参数,求向量组的秩及其一个极大无关组。你能把结果推广到n个n维向量的

设α1,α2,α3为参数,求向量组的秩及其一个极大无关组。你能把结果推广到n个n维向量的情形吗?

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