题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设A是n阶可逆矩阵(n≥2),则( )。
设A是n阶可逆矩阵(n≥2),则()。
A.
B.
C.
D.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
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A.
B.
C.
D.
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设A为n(n>1)阶方阵,证明:
(1)n=2时,(A*)*=A
(2)n>2时,若A是可逆矩阵,则(A*)*=|A|n-2A
(3)n>2时,若A不是可逆矩阵,(A*)*=O.
A.#图片0$#
B.#图片1$#
C.若
D.B均为可逆矩阵,则#图片2$#
E.若
F.F.B均为可逆矩阵,则#图片3$#
设A是n阶非奇异矩阵,α是n×l列矩阵,b为常数,记分块矩阵。
(1)计算并化简PQ;
(2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b。
A.X=A^-1B^-1C
B.X=CA^-1B^-1
C.X=A^-1CB^-1
D.X=B^-1CA^-1
设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ
(1)证明λ≠0;
(2)求的特征值和特征向量.
A.若ABC=E,则A,B,C都可逆
B.若AB=AC,且A可逆,则B=C
C.若AB=AC,且A可逆,则BA=CA
D.若AB=O,且A≠O,则B=O