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[主观题]

(1)叙述极限的柯西准则.(2)根据柯西准则叙述不存在的充要条件,并应用它证明不存在.

（1)叙述极限的柯西准则.（2)根据柯西准则叙述不存在的充要条件,并应用它证明不存在.

(1)叙述极限（1)叙述极限的柯西准则.（2)根据柯西准则叙述不存在的充要条件,并应用它证明不存在.(1)叙述极限的柯西准则.

(2)根据柯西准则叙述（1)叙述极限的柯西准则.（2)根据柯西准则叙述不存在的充要条件,并应用它证明不存在.(1)叙述极限不存在的充要条件,并应用它证明不存在.

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第1题

用三种形式叙述不存在:1)用定义;2)用海涅定理;3)用柯西收敛准则.

用三种形式叙述不存在:

1)用定义;

2)用海涅定理;

3)用柯西收敛准则.

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第2题

证明反常积分中柯西判别法的极限形式:（1)设函数f（x)在区间（a,b]上连续（a是奇点).若有某个正数μ

证明反常积分中柯西判别法的极限形式:

(1)设函数f(x)在区间(a,b]上连续(a是奇点).

若有某个正数μ＜1,使则收敛.

若有某个正数μ≥1,使(包括l=+∞),则发散.

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第3题

应用柯西收敛准则,证明以下数列收敛:

应用柯西收敛准则,证明以下数列收敛:

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第4题

利用柯西审敛原理判定下列级数的收敛性:(1) (2) (3) (4)

利用柯西审敛原理判定下列级数的收敛性:（1) （2) （3) （4)

利用柯西审敛原理判定下列级数的收敛性:

(1)

(2)

(3)

(4)

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第5题

利用柯西收敏准则,证明闭区间套定理.

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第6题

区间估计和点估计的理论其核心分别是（)。

A.中心极限定理

B.大数定理

C.柯西中值定理

D.拉格朗日定理

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第7题

证明:若级数收敛,且有数列{b_n}满足有则级数收敛.(应用2.2练习题第20题的结果(数列{b_n

证明:若级数收敛,且有数列{b_n}满足有则级数收敛.（应用2.2练习题第20题的结果（数列{b_n

证明:若级数收敛,且有数列{b_n}满足有则级数收敛.(应用2.2练习题第20题的结果(数列{b_n}收敛)和柯西收敛准则,它是阿贝尔判别法的推广.)

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第8题

证明:若函数f(x)在[a,b]可导(0＜a＜b)则, 使并用此结果证明(前者用柯西中值定理,取φ(x)=lnx,后

证明:若函数f（x)在[a,b]可导（0＜a＜b)则, 使并用此结果证明（前者用柯西中值定理,取φ（x)=lnx,后

证明:若函数f(x)在[a,b]可导(0＜a＜b)则,使

并用此结果证明

(前者用柯西中值定理,取φ(x)=lnx,后者取f(x)=x,a=1,b=).

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第9题

“邻里单位”理论提出的是（)。

A.柯布西耶

B.希勒

C.佩里

D.沃伦

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第10题

著名建筑米拉公寓的设计师是（)，采用了（)的手法。‏

A.安东尼·高迪、自然主义

B.安东尼·高迪、现代主义

C.勒·柯布西耶、现代主义

D.勒·柯布西耶、自然主义

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