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[主观题]
设A,B均是n阶方阵,r(A)=r1,r(B)=r2,r1+r2<n,证明:A,B有公共的特征值和特征向
设A,B均是n阶方阵,r(A)=r1,r(B)=r2,r1+r2<n,证明:A,B有公共的特征值和特征向
量.
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量.
判断下列命题是否正确?
(1)满足Ax=r的
数和向量x是方阵A的特征值和特征向量
(2)如果p1,p2,...pn,是方阵A对应于特征值的特征向量k1,k2,...kn为任意实数,则
也是A对应的特征值的特征向量
(3)设、
是n阶方阵A和B的特征值,则
+
是A+B的特征值
已知n阶方阵的每行中的元之和为零,且R(A)=n-1,求方程Ax=0的通解。
设A为n阶实对称矩阵,R(A)=n,二次型
(1)求二次型f的矩阵;
(2) 二次型的规范形是不相同?说明理由。