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[主观题]
设z=f（xy，x2+y2)，求,，其中f（u，v)有二阶连续偏导数。
设z=f(xy，x2+y2)，求
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求曲面积分
其中S是由抛物面z=x2+y2介于平面z=1与z=4之间的部分,法线方向向下,f(x,z,y)为连续函数.
设f(u)连续可导，f(0)=0且
求
，其中D：x2+y2≤t2。
化三重积分
为三次积分,其中积分区域Ω分别是:
(3)由双曲抛物面z=xy、圆柱面x2+y2=1及平面z=0所围成的位于第一卦限的闭区域.
设函数f(x)连续且恒大于零,
其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t},D(t)={(x,y)|x2+y2≤t).
(1)讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性;
(2)证明当t＞0时,
求
，其中∑为x2+y2+z2=1被z=√(x2+y2)所截的顶部。
求
，其中Γ为x2+y2+z2=1与x2+y2=x(z≥0)的交线，从x轴正向看Γ是逆时针。
