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[主观题]

求函数z=x2+y2在点(1,2)处沿从点(1,2)到点的方向的方向导数.

求函数z=x2+y2在点(1,2)处沿从点(1,2)到点(2,2+√3)的方向的方向导数.

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第1题
研究函数的枝点,并在割线:-1≤x≤2(y=0)及y>0(x=0)的外部区域内,求解析分枝(z=3,w>0)在上半虚轴

研究函数的枝点,并在割线:

-1≤x≤2(y=0)及y>0(x=0)的外部区域内,求解析分枝(z=3,w>0)在上半虚轴右沿点和左沿点z=i处的值。

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第2题
在复平面上取上半虚轴作割线。试在所得区域内分别取定函数√z和Lnz在正实轴分别取正实值和实值的一个解析分枝。并求它们在上半虛轴左沿的点及右沿的点z=i处的值。

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第3题
求函数z=In(1+x2=y2)在点(1,2)的全微分.
求函数z=In(1+x2=y2)在点(1,2)的全微分.

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第4题
求函数在点P(1,0)处的沿从点P(0,0)到点Q(2,-1)方向的方向导数。

求函数在点P(1,0)处的沿从点P(0,0)到点Q(2,-1)方向的方向导数。

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第5题
求均匀柱体x2+y2≤R2,0≤z≤h对位于点M0(0 ,0,a)处的单位质点的引力(a>h).
求均匀柱体x2+y2≤R2,0≤z≤h对位于点M0(0 ,0,a)处的单位质点的引力(a>h).

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第6题
设函数求它在点P(1,2,-2)沿曲线的切线正方向上的方向导数.

设函数

求它在点P(1,2,-2)沿曲线的切线正方向上的方向导数.

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第7题
求下列函数在约束条件下的极值:(1)z=x2+y2,约束条件:x/a+y/b=1(a>0,b>0);(2)u=x-2y+2z,约束条件:x2+y2+z2=1。

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第8题
设S是抛物面z=x2+y2满足z≤x的部分,求沿下侧的曲面积分

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第9题
求函数u=xy2+z2-xyz在点(1,1,2)处沿方向角为的方向的方向导数.
求函数u=xy2+z2-xyz在点(1,1,2)处沿方向角为的方向的方向导数.

求函数u=xy2+z2-xyz在点(1,1,2)处沿方向角为的方向的方向导数.

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第10题
求函数z=xy在点(2, 3)处,关于Δx=0.1, Δy=0.2的全增量与全微分。
求函数z=xy在点(2, 3)处,关于Δx=0.1, Δy=0.2的全增量与全微分。

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第11题
设z=x2+y2,其中y=f(x)为由方程x2-xy+y2=1所确定的隐函数,求

设z=x2+y2,其中y=f(x)为由方程x2-xy+y2=1所确定的隐函数,求

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