题目内容
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[主观题]
设L:(a>0,0≤t≤2π),求L绕x轴旋转而成的几何体的体积。
设L:(a>0,0≤t≤2π),求L绕x轴旋转而成的几何体的体积。
设L:(a>0,0≤t≤2π),求L绕x轴旋转而成的几何体的体积。
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设L:(a>0,0≤t≤2π),求L绕x轴旋转而成的几何体的体积。
设l为自点O(0,0)沿上半圆周x2+y2=2ax(a>0)到点A(2a,0)的圆弧,求曲线积分.
设函数f(x)在[1,+∞]上连续、若由曲线y=f(x)与直线x=1,x=t(t>1)及Ox轴围成平面图形绕Ox轴旋转一周所成的旋转体的体积为
试求y=f(x)所满足的微分方程,并求该微分方程满足条件y(1)=2的解.
(1)求曲线在点(x(t),y(t))处的切线L(t)的方程;
(2)证明L(t)在坐标轴上的截距平方和等于a2.
(1)对于密度为μ(x,y,z)的非均匀空间曲线L,写出它的重心公式;
(2)试求螺旋线上对应于0≤t≤m的一段弧的重心。
设矩阵求
(1)A的零空间N(A)={x|Ax=0}的基与维数;
(2)A的列向量α1,α2,α3,α4生成的向量空间L(α1,α2,α3,α4)的基与维数。