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[主观题]
设为具有连续导数的向量值函数，且满足证明：对于任何R3上具有连续偏导数的函数g（x,y,z)
设
为具有连续导数的向量值函数，且满足
证明：对于任何R3上具有连续偏导数的函数g(x,y,z)成立
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设
为向量值函数。
(1)如果坐标分量函数
，证明f的导数是单位阵;
(2)写出坐标分量函数的一般形式，使f的导数是单位阵;
(3)如果已知f的导数是对角阵
，那么坐标分量函数应该具有什么样的形式？
f(x,y).证明:对D内任意分段光滑的有向简单闭曲线L,都有
设
具有连续偏导数，且
进一步，设k为正整数，为k次齐次函数，即对于任意的实数t和(x,y,z)，成立
证明：曲面=0上所有点的切平面相交于一定点。
A.u，v在D内具有一阶连续的偏导数
B.u，v在D内可微，且在D内满足柯西-黎曼条件
C.u，v在D内具有--阶偏导数，且在D内满足柯西-黎曼条件
D.u，v在D内在D内满足柯西一黎曼条件
设对于半空间(x＞0)内任意的光滑有向封闭曲面S,都有
其中函数f(x)在(0,+∞)内具有连续的一阶导数,且
.求f(x).
证明,若三角级数
中系数an,bn满足关系
M为常数,则上述三角级数收敛,且其和函数具有连续的导函数.
,都有
是由方程组
所确定的向量值隐函数，其中二元函数F 和G分别具有连续的偏导数，求
。
的所有函数u(其中
)
