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[判断题]

平面图形对任一轴惯性矩,等于它对平行于该轴形心轴惯性矩加上平面图形面积与两轴之间距离平方乘积。()

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第1题
平面图形对该平面内任意一对正交坐标轴的惯性矩之和等于该平面图形对两轴交点的极惯性矩。()
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第2题
若平面汇交力系的各力矢作用线都平行于X轴,则该力系只需满足一个平衡方程∑Fix=0,力系即平衡。()
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第3题
设平面方程为Bx+Cz+D=0.且B,C,D≠0,则平面()。

A.平行于轴

B.垂直于轴

C.平行于轴

D.垂直于轴

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第4题
若截面图形有对称轴,则该图形对其对称铀的()。

A.静矩为零,惯性矩不为零

B.静矩不为零,惯性矩为零

C.静矩和惯性矩均为零

D.静矩和惯性矩均不为零

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第5题
求平行于y轴且过M1</sub>(1,0,0),M2</sub>(0,0,1)两点的平面方程.

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第6题
题11-3图(a),(b)所示平行四边形与三角形截面,形心轴:平行于截面底边,试证明它们对形心轴z的惯

题11-3图(a),(b)所示平行四边形与三角形截面,形心轴:平行于截面底边,试证明它们对形心轴z的惯性矩分别为Iz=bh3/12与Iz=bh3/36。

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第7题
在斜轴侧国图中,立体上平行于轴侧投影面的表面,其轴侧图()。

A.反映其相似图形

B.反映其实际形状

C.反映其各角度改变45°后的形状

D.反映其各角度改变30°后的形状

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第8题
在给定的仿射坐标系中,求下列平面的普通方程和参数方程.(1)过点(-1,2,0),(-2,-1,4),(3,1,-5):(2)过点(3,1-2)和z轴:(3)过点(2,0,-1)和(-1,3,4),平行于y轴:(4)过点(-1,-5,4),平行于平面3x-2y+5=0.
在给定的仿射坐标系中,求下列平面的普通方程和参数方程.(1)过点(-1,2,0),(-2,-1,4),(3,1,-5):(2)过点(3,1-2)和z轴:(3)过点(2,0,-1)和(-1,3,4),平行于y轴:(4)过点(-1,-5,4),平行于平面3x-2y+5=0.

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第9题
过点P(1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所
过点P(1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所

过点P(1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所成旋转体体积,见图10-2.

答案:解题

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第10题
设曲线y=e-x(x≥0).(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转
设曲线y=e-x(x≥0).(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转

设曲线y=e-x(x≥0).

(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足的a.

(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.

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