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[主观题]

一轴长l=8m,其每点处线密度μ与该点到两端的距离之积成正比,已知轴在中点的线密度为μ=8kg/m,求轴的质量。

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第1题
设在xOy面内有一分布着质量的曲线弧L,在点(x,y)处它的线密度为μ(x,y).用对弧长的曲线积分分别
设在xOy面内有一分布着质量的曲线弧L,在点(x,y)处它的线密度为μ(x,y).用对弧长的曲线积分分别

表达:

(1)这曲线弧对x轴、对y轴的转动惯量Ix、Iy;

(2)这曲线弧的质心坐标

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第2题
一个无限长均匀带电直线的电荷线密度为λ=1.67x10-7C/m,被相对电容率:εr=5.00的无限大均匀电介质所包围,若a点到带电直线的垂直距离为2m,求该点处的电场能量密度。

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第3题
有一半圆形金属丝,曲线方程为0≤t≤π,其上每点的密度等于该点到直线y=2的距离,求该金属丝的质量。

有一半圆形金属丝,曲线方程为0≤t≤π,其上每点的密度等于该点到直线y=2的距离,求该金属丝的质量。

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第4题
已知一抛物线段y=(1≤x≤1),曲线段上任一点处的密度与该点到y轴的距离成正比,x=1处密度为5,求此曲线段的质量.

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第5题
有一均匀带电细直导线段AB,长为b,线电荷密度为λ,此线段绕垂直于纸面的轴O以匀角速率ω转动,转动
过程中线段A端与轴O的距离a保持不变,如例10.1图所示。

(1)求O点的磁感应强度Bo;

(2)求转动线段的磁矩Pm;

(3)若a>>b,再求Bo与Pm

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第6题
两条无限长平行直导线相距为r,均匀带有等量异号电荷,电荷线密度为λ。(1)求两导线构成的平面上任一点的电场强度(设该点到其中一线的垂直距离为x);(2)求每一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用的电场力。
两条无限长平行直导线相距为r,均匀带有等量异号电荷,电荷线密度为λ。(1)求两导线构成的平面上任一点的电场强度(设该点到其中一线的垂直距离为x);(2)求每一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用的电场力。

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第7题
一接地的充分大的导体板的一侧有一半无限长的均匀带电直线(电荷线密度为λ)垂直于导体板放置,如
一接地的充分大的导体板的一侧有一半无限长的均匀带电直线(电荷线密度为λ)垂直于导体板放置,如

图4.5所示,带电直线的一端A与板的距离OA=d。求板面上O点处的面电荷密度。

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第8题
有一放置在y轴_上的质杆,若其上每一点的线密度等于ey,试求质杆在1≤y≤2的一段上的质量。

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第9题
以下对“最近距离扫描法”描述中正确的是:()

A.计算参考井井眼轴线上任一点到相邻井眼轴线的最近距离和方位

B.计算参考井井眼轴线上任一点到相邻井眼轴线的井斜和方位

C.计算参考井井眼轴线上任一点到相邻井眼轴线的水平距离和方位

D.以参考井井眼轴线上任一点为基准点,作垂直于该点处井眼方向的法平面,该法面与邻井的交点称为扫描点,计算基准点到扫描点的距离和方位

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第10题
真空中长度为l的一段均匀带电直线,电荷线密度为λ求该直线的延长线上,且与该段直线较近一端的距离为d处的场强。

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