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[主观题]

证明:若函数f(x)在(a,b)单调增加,且(其中M是常数),则使

证明:若函数f（x)在（a,b)单调增加,且（其中M是常数),则使

证明:若函数f(x)在(a,b)单调增加,且证明:若函数f（x)在（a,b)单调增加,且（其中M是常数),则使证明:若函数f(x)在(a,b)单 (其中M是常数),则使

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第1题

证明:若函数f(x)在[a,b]单调增加,则

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第2题

证明:若函数f(x)在(a,+∞)单调增加,存在数列{a_n},且∞,有

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第3题

证明下列各题:(1)若函数f(x),g(x)在D上单调增加(或单调减少),则函数h(x)=f(x)+g(x)在D上单调增加(或单调减少).(2)若函数f(x)在区间[a,b],[b,c]上单调增加(或单调减少),则f(x)在区间[a,c]上单调增加(或单调减少).

证明下列各题:（1)若函数f（x),g（x)在D上单调增加（或单调减少),则函数h（x)=f（x)+g（x)在D上单调增加（或单调减少).（2)若函数f（x)在区间[a,b],[b,c]上单调增加（或单调减少),则f（x)在区间[a,c]上单调增加（或单调减少).

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第4题

证明:若函数f(x)在开区间(a,b)单调增加则f(x)的间断点都是第一类间断点.

证明:若函数f（x)在开区间（a,b)单调增加则f（x)的间断点都是第一类间断点.

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第5题

应用海涅定理证明:若函数f(x)在(a,b)有定义,且单调增加,则∈(a,b),极限都存在,且

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第6题

设f（x)是[0,+∞)上的连续函数且恒有f（x)＞0,证明是定义在[0,+∞)上的单调增加函数.

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第7题

若函数f（x)在区间（a,b)内，f'（x)＜0，二阶导数f"（x)＞0，则函数f（x)在此区间内是（)

A.单调增加,曲线是凹的

B.单调减少,曲线是凹的

C.单调增加,曲线是凸的

D.单调减少,曲线是凸的

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第8题

设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且试证:(I)若f(x)为偶函数,则F(x)也是偶函数;(II)若f(x)单调减小,

设函数f（x)在（-∞,+∞)内连续,且试证:（I)若f（x)为偶函数,则F（x)也是偶函数;（II)若f（x)单调减小,

设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且试证:

(I)若f(x)为偶函数,则F(x)也是偶函数;(II)若f(x)单调减小,则F(x)单调增加.

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第9题

证明:若函数f(x,y)分别对每个变量x与y都连续,并对x是单调的,则函数f(x,y)连续.

证明:若函数f（x,y)分别对每个变量x与y都连续,并对x是单调的,则函数f（x,y)连续.

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第10题

设φ（x)在[a, b]上为单调增加函数，证明

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