设二维随机变量(X,Y)的联合密度为
证明:X与Y不独立,但X2与Y2独立。
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为试求0<y<1时,求E(X|Y=y)。
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为试求E(X|Y=0.5)。
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为求:
(1)条件概率密度fX|Y(x|y)及fY|X(y|x);
(2)条件概率P(X>1|Y=1)及P(1≤Y≤2|X=3)。
设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为
(1)确定常数c;
(2)求X,Y的边缘概率密度函数;
(3)求联合分布函数F(z,y);
(4)求P{Y≤X);
(5)求条件概率密度函数fX|Y(x|y);
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y),-∞<x<+∞,-∞<y<+∞,求常数a及条件概率密度