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[主观题]

质量为m，长为2l的均质杆OA绕水平固定轴O在铅垂面内转动，如题9-12图（a)所示。已知在图示位置杆

质量为m，长为2l的均质杆OA绕水平固定轴O在铅垂面内转动，如题9-12图(a)所示。已知在图示位置杆的角速度为角加速度为a。试求此时杆在O轴的约束力。

质量为m，长为2l的均质杆OA绕水平固定轴O在铅垂面内转动，如题9-12图（a)所示。已知在图示位置

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更多“质量为m，长为2l的均质杆OA绕水平固定轴O在铅垂面内转动，…”相关的问题

第1题

如图所示，一直角均质细杆，水平部分杆长为l，质量为m，竖直部分杆长为2l，质量为2m，细杆可绕直角顶

点处的固定轴O无摩擦地转动，水平杆的未端与劲度系数为k的弹簧相连，平衡时水平杆处于水平位置。求杆作微小摆动时的周期。

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第2题

长为l，质量为m的均质杆OA以球铰链O固定，并以等角速度O绕铅直线转动，如图13-4a所示。如杆与铅直线

的交角为θ，求杆的动能。

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第3题

图示质量为m₁的均质杆0A长为Ɩ，可绕水平轴O在铅垂面内转动，其下端有一与基座相连的螺线弹簧，

刚度系数为k，当θ=0°时，弹簧无变形。杆OA的A端装有可自由转动的均质圆盘，盘的质量为m₂，半径为r，在盘面上作用有矩为M的常力偶，设广义坐标为φ和θ，如图所示。求该系统的运动微分方程。

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第4题

行星齿轮机构位于水平面内，曲柄O₁O受力偶M作用而绕固定铅直轴O转动，并带动齿轮O₁在固

定水平齿轮O上纯滚动，如题10-23图(a)所示。设曲柄OO₁为均质杆，长为l，质量为m₁齿轮O₁为均质圆盘，质量为m₂，半径为r。试求曲柄的角加速度及两齿轮接触处沿切线方向的力。

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第5题

已知均质杆OA和AB在A点用光滑铰链连接，质量分别为m和2m，长度分别为l和2l。OA杆的O端与光滑固定

铰支座相连，AB杆的B端放在光滑水平面上，初瞬时，OA杆处于水平，AB杆处于铅垂，如题12-23图(a)所示，由于微小干扰，AB杆的B端无初速地向右滑动，试求当OA杆运动到铅垂位置时A点的速度。

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第6题

图6-3所示均质杆OA的重力为G，长为2l，绕着通过O端的水平轴在铅直面内转动，转动到与水平成φ角时，

角速度与角加速度分别为ω及α，求这时O端的约束力。

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第7题

图a所示机构中OA杆位于水平面内。轮半径为r，OA杆长为3r。轮A与OA杆都是均质的，质量同为m。在OA杆

上作用一力偶矩为M的力偶，带动轮A在圆形轨道上作纯滚动。机构由静止开始运动，求开始瞬时轮A与轨道间的摩擦力。

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第8题

如图所示，一长为l、质量为m的匀质细杆可绕通过其一端O且与杆垂直的水平固定光滑轴转动。现将细杆自水平位置处释放，在细杆摆到竖直位置时，细杆角速度大小为[ ] 。

A.

B.

C.

D.

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第9题

题11-12图（a)所示水平面内的杆和圆盘，视杆AB为均质杆，质量为m，长为l=2r,杆的一端A与圆盘的边

题11-12图(a)所示水平面内的杆和圆盘，视杆AB为均质杆，质量为m，长为l=2r,杆的一端A与圆盘的边缘固结。圆盘半径为r，以角速度w与角加速度a绕O轴转动。若忽略圆盘自重，试求在图示瞬时，AB杆在A处的约束力。

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第10题

均质杆AB长为l，质量为m，用柔索静止悬挂在O点。今有一质量为m₀的子弹以速度水平射入杆内，又以

均质杆AB长为l，质量为m，用柔索静止悬挂在O点。今有一质量为m₀的子弹以速度水平射入杆内，又以速度穿出。设子弹射入处距A点的距离为h，求子弹穿出后AB杆上B点的速度。

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