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更多“证明由n个元素组成的集合T={a1,a2,...,an}有2…”相关的问题
试证明
的划分。第2题
设 A是n个不相等的正整数构成的集合,其中，n=2k,k为正整数.考虑下述在A中找最大和最小的算法
MaxMin.先将A划分成相等的两个子集A1与A2.用算法.MaxMin递归地在A1与A2中找最大数与最小数.令a1，a2分别表示A1与A2中的最大数,b1与b2分别表示A1与A2中的最小数,那么max(a1，a2)与min(b1，b2)就是所需要的结果.计算对于规模为n的输入，算法Maxmin最坏情况下所做的比较次数.
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第3题
设R是集合A.上的一个自反、对称和传递的关系,若{A1,A2,...,Ak}是A的子集的集合.当i
≠j时,
使a和b在个一子集中当且仅当∈R,求证{A1,A2,...,Ak}是A的一个划分。
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使a和b在个一子集中当且仅当∈R,求证{A1,A2,...,Ak}是A的一个划分。
第4题
1)证明：在P[x]n中，多项式是一组基，其中a1，a2，...，an是互不相同的数;2)在1)中，
1)证明：在P[x]n中，多项式
是一组基，其中a1，a2，...，an是互不相同的数;
2)在1)中，取a1，a2，...，an是全体n次单位根，求由基1，x，...，xn-1到基f1，f2，...，fn的过渡矩阵。
第5题
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3.向量a1=[-1,2,-1]T,a2=[0,-1,1]T
是线性方程组Ax=0的两个解,
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(1)求A的特征值与特征向量;
(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
第6题
设向量组 线性相关，向量组 线性无关，问：（1)a1能否由a2，a3线性表示？证明你的结论。（
设向量组
线性相关，向量组
线性无关，问：
(1)a1能否由a2，a3线性表示？证明你的结论。
(2)a4能否由a1，a2，a3线性表示？证明你的结论。
第7题
设A是一任意集合，n∈I+。定义S是从{0,1,2,···,n-1}到A的所有映射的集合，定义T是A的元素的所有n重
组集合。
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证明存在一从S到T的双射函数。(由于这个双射函数，有的书上符号An既用于表示T，又用于表示S，即用n表示集合{0,1,2,···,n-1})
第9题
已知向量组1=（0，1，-1)T，2=（a，2，1)T，3=（1，1，0)与向量组a1=（1，2，-3)T，a≇
已知向量组
1=(0，1，-1)T，2=(a，2，1)T，3=(1，1，0)与向量组a1=(1，2，-3)T，a2=(3，0，1)T，a3=(9，6，-7)T具有相同的秩，且3能由a1、a2、a3线性表示，求a，b的值。
第10题
确定常数a,使向量组a1=[1,1,a]T,a2=[1,a,1]T,a3=[a,1,1]T可由
向量组β1=[1,1,a]T,β2=[-2,a,4]T,β3=[-2,a,a]T线性表示,但向量组β1,β2,β3不能由向量组a1,a2,a3线性表示。
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