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[主观题]

设 定义在区间[1,1]上。将[-1, 1]作n等分,按等距节点求分段线性插值函数Ik(x),并求各节相

设 定义在区间[1,1]上。将[-1, 1]作n等分,按等距节点求分段线性插值函数Ik(x),并求各节相

设 定义在区间[1,1]上。将[-1, 1]作n等分,按等距节点求分段线性插值函数Ik(x),并求各定义在区间[1,1]上。将[-1, 1]作n等分,按等距节点求分段线性插值函数Ik(x),并求各节相邻点中点处Ik(x)的值,与f(r)相应的值进行比较,误差为多大?

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第1题
设f(t)在区间(a,b)上具有连续导数,.定义D上的函数。

设f(t)在区间(a,b)上具有连续导数,.定义D上的函数。

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第2题
设定义在[a,+∞)上的函数f在任何闭区间[a,b]上有界定义[a,+∞)上的函数:试讨论m(x)与M(x)的图象
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设定义在[a,+∞)上的函数f在任何闭区间[a,b]上有界定义[a,+∞)上的函数:

试讨论m(x)与M(x)的图象,其中

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第3题
设h1(n)是一个定义在区间0≤n≤7的偶对称序列,而(a)试用H1(k)来表示H2(k)。(b)这两个序

设h1(n)是一个定义在区间0≤n≤7的偶对称序列,而

(a)试用H1(k)来表示H2(k)。

(b)这两个序列是否都能够作为线性相位FIR滤波器的冲激响应?如果h1(n)构成一个低通滤波器,那么h2(n)将构成什么类型的频选滤波器?

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第4题
选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论:设函数f(x,y)在点(0,0)的某邻域内有定义,且fx(0,0)=3,f,(0,0)=-1,则有().
选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论:设函数f(x,y)在点(0,0)的某邻域内有定义,且fx(0,0)=3,f,(0,0)=-1,则有().

A.dx|(0.0)=3dx-dy

B.曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))的一个法向量为(3,-1,1)

C.曲线在点(0,0,f(0,0))的一个切向量为(1,0,3)

D.曲线在点(0,0,f(0,0))的-个切向量为(3,0,1)

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第5题
函数y=x²+1,在区间(-1,1)内的最大值是()。

A.0

B.1

C.2

D.不存在的

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第6题
求函数f(x)=√1一x^2在闭区间[-1,1]上的平均值。

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第7题
设x(n)是一个长度为N、定义在区间0≤n≤N-1的实序列,现在对其进行频谱分析,频率抽样点zk在单位

设x(n)是一个长度为N、定义在区间0≤n≤N-1的实序列,现在对其进行频谱分析,频率抽样点zk在单位圆上均匀分布,即有而M为2的正整数幂。要求用一次M点基2FFT算法求出x(n)的z变换,即频谱X(zk),试问在下面各种情况下,分别如何进行有效的处理?

(a)M=N

(b)M>N

(C)M<N<2M

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第8题
设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|fn(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值.证明:|f(0)1+

设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|fn(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值.证明:|f(0)1+|f(1)|≤1.

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第9题
设函数f和g都在区间I上一致连续,(1)若I为有限区间,证明f·g在I上一致连续;(2)若I为无限区间,举例说明f·g在I上不一定一致连续.
设函数f和g都在区间I上一致连续,(1)若I为有限区间,证明f·g在I上一致连续;(2)若I为无限区间,举例说明f·g在I上不一定一致连续.

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第10题
设f和g为区间(a,b)上的增函数,证明第7题中定义的函数ψ(x)和ψ(x)也都是(a,b)上的增函数.
设f和g为区间(a,b)上的增函数,证明第7题中定义的函数ψ(x)和ψ(x)也都是(a,b)上的增函数.

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第11题
证明反常积分中柯西判别法的极限形式:(1)设函数f(x)在区间(a,b]上连续(a是奇点).若有某个正数μ

证明反常积分中柯西判别法的极限形式:

(1)设函数f(x)在区间(a,b]上连续(a是奇点).

若有某个正数μ<1,使收敛.

若有某个正数μ≥1,使(包括l=+∞),则发散.

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