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第10题
在近来的一篇论文中，埃文斯和施瓦布（EvansandSchwab，1995)研究了就读于天主教高中对将来读大
在近来的一篇论文中，埃文斯和施瓦布(EvansandSchwab，1995)研究了就读于天主教高中对将来读大学的概率所产生的影响。为具体起见，令college为二值变量，如果读大学则等于1，否则为0。令CahHS也为二值变量，如果就读于天主教高中则等于1.一个线性概率模型是：
college=β0+β1CathHS+其他因素+u
其中其他因素包括性别、种族、家庭收入和父母的受教育程度。
(i)为什么CathHS可能与u相关？
(ii)埃文斯和施瓦布拥有关于每个学生在大二时进行的标准化测验成绩数据。我们用这些变量能做些什么，以改进就读于天主教高中在其余条件不变情况下的估计值？
(iii)令CathRel为二值变量，若学生是天主教徒则等于1。讨论它成为前面方程中CathHS的一个有效的ⅣV所需要的两个要求。其中哪个可加以检验？
(iv)不足为奇，作为天主教徒对是否就读于一所天主教高中有显著的影响。你认为CathRel作为CathHS的工具变量令人信服吗？
