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[主观题]

设A,B为3阶矩阵.E是3阶单位阵,满足AB+E =A2+B,已知则B=_.

设A,B为3阶矩阵.E是3阶单位阵,满足AB+E =A2+B,已知

设A,B为3阶矩阵.E是3阶单位阵,满足AB+E =A2+B,已知则B=_.设A,B为3阶矩阵.E是

则B=_.

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第1题
设A,B为两个n阶方针,E为n阶单位阵,若AB=E,则下列结论不成立的是()。

A.B是可逆矩阵

B.B的秩为n

C.B的列向量线性无关

D.齐次线性方程组Bx=0有非零解

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第2题
设A为3阶矩阵,为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a1满足

设A为3阶矩阵,为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a1满足

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第3题
设3阶实对称矩阵A的特征值是A属于λ1的一个特征向量.记其中E为3阶单位矩阵,(Ⅰ)验证a1

设3阶实对称矩阵A的特征值是A属于λ1的一个特征向量.记其中E为3阶单位矩阵,

(Ⅰ)验证a1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量;

(Ⅱ)求矩阵B.

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第4题
18. 设A为3阶矩阵,将A的第1列与第2列互换得到矩阵B,再将B的第2列加到第3列得到矩阵C,求满足关系式AQ=C的矩阵Q.

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第5题
设n阶方阵A≠O,满足Am=O,(m为正整数)。(1)求A的特征值;(2)证明A不能相似于对角矩阵;(3)证明|E+A|=1。
设n阶方阵A≠O,满足Am=O,(m为正整数)。(1)求A的特征值;(2)证明A不能相似于对角矩阵;(3)证明|E+A|=1。

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第6题
设A为m阶矩阵,B为n阶矩阵,C为m×n矩阵,则下列结论中不正确的是()。

A.#图片0$#

B.#图片1$#

C.若

D.B均为可逆矩阵,则#图片2$#

E.若

F.F.B均为可逆矩阵,则#图片3$#

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第7题
设A,B为n阶矩阵.且满足AB+BA=E,则A3B+BA3=______

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第8题
设 ,B为3阶非零矩阵,且AB=0,则t=_______ 。

,B为3阶非零矩阵,且AB=0,则t=_______ 。

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第9题
设3阶矩阵A的特征值为-2,-1,3,矩阵B=A2-5A+3E,求矩阵B的行列式|B|。

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第10题
设A,B均为n阶方阵,E为n阶单位阵,证明:(1) 若A+B=AB,则A- E可逆;(2) 若A2-3A+4E=0则A-E可逆,并求(A- E)-1

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