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[主观题]
假定方程（15.8)中没有skipped的工具变量的较好选择。但你有关于学生的两则信息：综合SAT成绩和以往学期的累计GPA。若不进行Ⅳ估计，你会做些什么？
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参考方程(15.19)和(15.20)。假定
，因而误差项中的总体变异与z中的总体变异一样。假定工具变量z与u轻微相关：Corr(z， u)=0.1， 又假定：与x具有略微强一些的相关：Com(z， x) =0.2。
(i)Ⅳ估计量的渐近偏误是多少？
(ii)z与u之间必须存在多大程度的相关， OLS才比2SLS具有更大的渐近偏误？
(i)利用INJURY.RAW中肯塔基州的数据，从教材(13.12)中去掉afchnge后估计的方程为
交互项的估计值与式(13.12)中的估计值相当接近，这令人吃惊吗？请解释。
(ii)当包含afchnge而去掉highearn后结果是
为什么现在交互项的系数远大于教材(13.12)中的系数？[提示：在方程(13.10)中，若β1=0，对处理组和对照组做的假定是什么？]
现在，我们用它估计一个鱼肉需求函数。
(i)假定每个时期均衡的鱼肉需求方程可写成
所以容许需求在一周中的每一天都有所不同。把价格变量视为内生的，一致地估计需求方程参数还需要什么额外信息？
(ii)变量wave2t和wave3t度量了过去几天的海浪高度。为了在估计需求方程时将wave2t和wave3t用作log(avg prct)的Ⅳ，我们还需要哪两个假定？
(iii)将log(avg prct)对周工作日虚拟变量和两个浪高指标进行回归。wave 2t 和wave 3t 联合显著吗？这个检验的p值是多少？
(iv)现在，用2SLS估计需求方程。需求价格弹性的95%置信区间是什么？所估计的弹性合理吗？
(vi)给定供给方程明显取决于海浪变量，为了估计供给价格弹性，我们需要哪两个假定？
(vii)在log(avg prc) 的约简型方程中，周工作日虚拟变量联合显著吗？你对能够估计供给弹性有何结论？
利用AIRFARERAW中的1997年数据。
(i)美国航线机票的一个简单需求函数为
其中，passen是日均乘客量，fare是平均票价，dist是航线距离(以英里计)。如果这真的是一个需求函数，a1的符号应该如何？
(ii)用OLS估计第(i)部分中的方程。估计的价格弹性是什么？
(iii)考虑变量concen，它度量了市场集中程度。(具体而言，它就是最大运家所占的商业份额。)用语言解释，要在需求方程中把concen看成外生变量，我们必须假定什么？
(iv)现在假定concen在需求方程中是外生的。估计log(fare)的约简型，并证实concen对log(fare)有正的(偏)效应。
(v)用Ⅳ估计需求函数。现在，估计的需求价格弹性是什么？它与OLS估计值相比如何？
(vi)利用Ⅳ估计值，描述座位需求如何取决于航线距离。
参考例13.9并利用CRIME4.RAW中的数据。
(i)假定你在做差分以消除非观测效应后， 认为
log(pol pc)与log(crm rte) 是同时决定的; 特别是犯罪的增加与警察人数的增加有关。这对解释方程(13.33)中log(pol pc) 的正系数有何帮助？
(ii)变量tca pc表示全县人均征税量。将它排除在犯罪方程之外看上去合理吗？
(iii)在包括了潜在的工具变量log(tap c)后， 利用混合OLS估计log(pol pc) 的约简型。log(tax pc) 看起来是一个很好的备选IV吗？
(iv)假设在几年后，北卡罗来纳州资助某些县扩大其警察规模。你如何利用这个信息估计增加的警察对犯罪率的影响？
在方程(10.8)所给的线性模型中，如果解释变量
满足
。于是， 在给定解释变量的当期值和所有过去值时， 误差是无从预测的，那么，它就被称为序列外生的(有时又被称为弱外生的)。
(i)请解释为什么严格外生性意味着序列外生性？
(ii)请解释为什么序列外生性意味着同期外生性？
(iii)在序列外生假定下， OLS估计量通常是无偏的吗？请解释。
(iv)考虑用一个州、一个教区或一个省人均避孕套使用量的分布滞后来解释艾滋病感染比率的一个如下模型：
请解释为什么这个模型满足序列外生性假定。它看上去也满足严格外生性假定吗？
