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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设三阶矩阵A的特征值为λ₁=-1，λ₂=2，λ₃=5，矩阵B=3A-A²，（1)求矩阵B的特征值和|B|;（2)矩阵B是否可对角化？若可以，写出与B相似的对角矩阵。

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更多“设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=2，λ3=5，矩阵B…”相关的问题

第1题

设三阶对称矩阵A的特征值λ₁=-1，λ₂=λ₃=1，A的对应于λ₁的特征向量α=(0，1，1)^T。(1)求A的对应于特征值1的特征向量；(2)求矩阵A。

设三阶对称矩阵A的特征值λ₁=-1，λ₂=λ₃=1，A的对应于λ₁的特征向量α=（0，1，1)^T。（1)求A的对应于特征值1的特征向量；（2)求矩阵A。

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第2题

设A为三阶矩阵，且E-A, 3E-A, -3E-A均不可逆，则下列结论中不正确的是（) .

A.矩阵A有特征值1, 3和-3

B.矩阵A是可逆矩阵

C.A+ E是不可逆矩阵

D.|A|=-9

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第3题

已知三阶可逆矩阵A的特征值为1、2、3，求下列矩阵B的特征值。

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第4题

设A、B均为三阶矩阵，且|A|=1,|B|=-2,则|(2AB^*)^-1A|=()。(其中B^*为矩阵B的伴随矩阵)

A.1/32

B.1/8

C.2

D.1/2

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第5题

设A为三阶矩阵，|A|=1/2，求|(2A)^-1-5A*|。

设A为三阶矩阵，|A|=1/2，求|（2A)^-1-5A*|。

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第6题

设A为三阶矩阵，A按列分块为A=(α₁，α₂，α₃)，矩阵B=(α₃，3α₁-2α₃，α₂+α₃)，若|A|=-2，求|B|。

设A为三阶矩阵，A按列分块为A=（α₁，α₂，α₃)，矩阵B=（α₃，3α₁-2α₃，α₂+α₃)，若|A|=-2，求|B|。

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第7题

设二阶实对称矩阵A的一个特征值为1，A的属于特征值1的特征向量为(1，-1)^T，如果|A|=-2，求矩阵A。

设二阶实对称矩阵A的一个特征值为1，A的属于特征值1的特征向量为（1，-1)^T，如果|A|=-2，求矩阵A。

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第8题

设三阶方阵A的特征值为1，0，-1,对应的特征向量依次为求A及A^-1。

设三阶方阵A的特征值为1，0，-1,对应的特征向量依次为

求A及A^-1。

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第9题

设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ(1)证明λ≠0;(2)求的特征值和特征向量.

设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ（1)证明λ≠0;（2)求的特征值和特征向量.

设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ

(1)证明λ≠0;

(2)求的特征值和特征向量.

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第10题

设矩阵的一个特征值为3。(1)求y;(2)求可逆阵P，使(AP)^TAP为对角矩阵。

设矩阵的一个特征值为3。（1)求y;（2)求可逆阵P，使（AP)^TAP为对角矩阵。

设矩阵的一个特征值为3。

(1)求y;

(2)求可逆阵P，使(AP)^TAP为对角矩阵。

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