设f(x)在[-a,a](a>0)上二阶连续可导,且f(0)=0。
(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;
(2)证明:存在η∈[-a,a],使得。
一阶IIR系统的差分方程为y(n)=ay(n-1)+x(n),已知在无限精度情况下,这个系统是稳定的。当在有限精度情况下实现时,对相采的结果作截尾处理,因此实际的差分方程是
式中Q[]表示截尾量化后的结果。
(a)如果信号和乘法器系数都是原码表示的,试问当有限精度实现时,是否存在形式为的零输入极限环?请说明理由。
(b)上述结果对于补码截尾仍然成立吗?为什么?