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[主观题]
已知二次型 通过正交交换x=Py可化为标准形 求参数t及所用的正交变换矩阵P。
已知二次型
通过正交交换x=Py可化为标准形
求参数t及所用的正交变换矩阵P。
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设二次型
在正交变换x=Py下的标准形为
若
在正交变换x=Qy下的标准形为().
A.
B.
C.
D.
由
轨道组成dsp2等性杂化轨道
，这些轨道极大值方向按平面四方形分别和x，y轴平行。根据原子轨道正交、归一性推出各个杂化轨道的d，s，px，py，的组合系数，验证它们是正交、归一的。
已知y1=x,y2=x+xex,y3=x+ex是y"+Py'+Qy=f(x)的解，则微分方程y"+Py'+Qy=0的通解为y=C1x+C2e2x。()
此题为判断题(对，错)。
已知二次型
在正交变换x=Qy下的标准形为
,且Q的第3列为
(1)求矩阵A;(2)证明A+E为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵
A.f(x1，x2，x3，…，xn)的标准形是唯一确定的
B.f(x1，x2，x3，…，xn)的规范形是唯一确定的
C.f(x1，x2，x3，…，xn)化为标准形的可逆线性变换是唯一确定的
D.f(x1，x2，x3，…，xn)化为规范形的可逆线性变换是唯一确定的
设二次型
记a=
(1)证明二元型f对应的矩阵为
(2)若α、β正交且均为单位向量，证明二次型/在正交变换下的标准形为二次型
A.保持当前的购买组合
B.增购X，减少Y的购买量
C.增加X和Y的购买量
D.减少X的购买量，增购Y
某人每月收入120元可花费在X和Y两种商品上，他的效用函数为U＝XY,Px＝2元，Py＝3元。
要求：（1）为获得最大效用，他会购买几单位X和Y？
（2）假如X的价格提高40%，Y的价格不变，为使他保持原有的效用水平，收入必须增加多少？
二次型
的秩为2。(1) 求实数u的值;(2)求正交变换x=Qy将了化为标准形。
化为椭圆柱面方程
求a.
