题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设函数f(x)在[01]上二阶可导,且f"(x)≤0,x∈[0,1],证明:
设函数f(x)在[01]上二阶可导,且f"(x)≤0,x∈[0,1],证明:
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设函数f(x)在[01]上二阶可导,且f"(x)≤0,x∈[0,1],证明:
设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|fn(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值.证明:|f(0)1+|f(1)|≤1.
A.极大值
B.极小值
C.最大值
D.最小值
设f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内二阶可导,且f(3),证明:存在ξ∈(0,3),使得f"(ξ)=0。
设f(x)在(0,1)上二阶可导,f(0)=f(1)=0,且,证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(ξ)≥8。
设f(x)在[-a,a](a>0)上二阶连续可导,且f(0)=0。
(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;
(2)证明:存在η∈[-a,a],使得。
设函数f在[0,a]上具有二阶导数,且|f"(x)|≤M,f,在(0,a)内取得最大值.
证明: