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设求二重积分

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第1题
设D是由曲线y=x3与直线y=1和x=-1围成的区域求二重积分

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第2题
求反常二重积分

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第3题
按照二重积分的定义,求二重积分其中R(0≤x≤1,0≤y≤1).(可将每个边n等分,将R分成n2个小正方
按照二重积分的定义,求二重积分其中R(0≤x≤1,0≤y≤1).(可将每个边n等分,将R分成n2个小正方

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其中R(0≤x≤1,0≤y≤1).(可将每个边n等分,将R分成n2个小正方形区城,取

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第4题
利用极坐标计算法,求下面的二重积分:(1)D为上半圆周与直线y=±x围成的圆扇形.

利用极坐标计算法,求下面的二重积分:

(1)D为上半圆周与直线y=±x围成的圆扇形.

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第5题
设f(x,y)定义在D={0≤x≤1,0≤x≤1}上.其中qx表示有理数x成既约分数后的分母.证明f(x,y)在D上

设f(x,y)定义在D={0≤x≤1,0≤x≤1}上.

其中qx表示有理数x成既约分数后的分母.证明f(x,y)在D上的二重积分存在而两个累次积分不存在.

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第6题
设f(x)≥0且在[a,b]上具有连续导数,A为平面曲线y=f(x) ,a≤x≤b绕x轴旋转所得旋转曲面的面积,试
设f(x)≥0且在[a,b]上具有连续导数,A为平面曲线y=f(x) ,a≤x≤b绕x轴旋转所得旋转曲面的面积,试

用计算曲面面积的二重积分公式证明:

并由此计算正弦弧段y=sinx,0≤x≤π绕x轴旋转所得旋转曲面的面积

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第7题
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设一平面薄板(不计其厚度),它在xy平面上的表示是由光滑的简单闭曲线围成的闭区域D。如果该薄板分布有面密度为的电荷,且在D上连续,试用二重积分表示该薄板上的全部电荷。

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第8题
设(X1,X2,...,X10)是取自正态总体N(μ,σ2)的样本,求

设(X1,X2,...,X10)是取自正态总体N(μ,σ2)的样本,求

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第9题
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,32)的简单随机样本,若随机变量,试求a,
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,32)的简单随机样本,若随机变量,试求a,

设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,32)的简单随机样本,若随机变量,试求a,b的值,使统计量X服从χ2分布,并求其自由度。

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第10题
设(X1,X2,...,X10)是取自正态总体N(μ,10/9)的样本,求Y=X10-的概率分布,其中为

设(X1,X2,...,X10)是取自正态总体N(μ,10/9)的样本,求Y=X10-的概率分布,其中为样本均值。

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