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如图，一无限长圆柱形直导线外包一层相对磁导率为μr的圆筒形均匀磁介质，导线半径为R1，磁介质的外半径为R2，导线内通有恒定电流I，方向如图所示，且电流沿导线横截面均匀分布。试求：
(1)介质内外的磁感应强度的分布
（2）介质内、外的磁场轻度的分布
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恒定电流I均匀地流过半径为R1、磁导率为μ1的无限长圆柱形导线，线外包有一层磁导率为μ2的圆筒形不导电均匀磁介质，其外半径为R2(见附图)，以外为空气.求磁场强度和磁感应强度的分布。
一根无限长圆柱形铜导体，半径为R，通有均匀分布的电流I．今取一个矩形平面S(长为1m，宽为2R)，位置如图17-5中阴影部分所示．求通过该矩形平面的磁通量．
如图，一无限长直导线通有交变电流i=I0sinωt，矩形线圈ABCD与它共面，AB边与直导线平行。线圈长为l，AB边和CD边到直导线的距离分别为a和b。求：
如图(a)所示，一半径为R的无限长半圆柱面导体，其上电流与其轴线上一无限长直导线的电流等值而反向，电流I在半圆柱面上均匀分布。试求： (1)轴线上导线单位长度所受的力； (2)若将另一无限长直导线(通过大小方向与半圆柱面相同的电流I)代替圆柱面，产生同样的作用力，该导线应该放在何处？
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在下列三种情况下,线圈内是否产生感应电动势？若产生感应电动势,其方向如何？
(1)一根无限长载流直导线与一环形导线的直径重合，如图(a)所示，若直导线与环形导线绝缘，且后者以前者为轴而转动.
(2)A、B两个环形导线,如图(b)所示,B环固定并通有电流1,A环可绕通过环的中心的整直轴转动.开始时,两环面相互垂直,然后A环以逆时针方向转到两环面相互重叠的位置.
(3)矩形金属线框ABCD在长直线电流I的磁场中,以AB边为轴,按图(c)中所示的方向转过180°.
二无限长载流直导线与一长方形架共面(如图)，已知a=b=c=10cm，l=10m，
I=100A，求框架的磁通量。
通有电流I1=50A的无限长直导线，放在如图5.16所示的圆弧形线圈的轴线上，线圈中的电流I2=20A，线斟高h=7R/3，求作用在线圈上的力方向沿x轴负向。
在下面三种情况下，能否用安培环路定理来求磁感强度？为什么？ (1)有限长载流直导线产生的磁场； (2)圆电流产生的磁场； (3)两无限长同轴载流圆柱面之间的磁场。
