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[单选题]

微分中值定理f(b)-f(a)=f’(ξ)(b-a)中ξ是(a,b)上()。

A.必存在的某一点

B.唯一的某点

C.中点

D.任意一点

E.不一定存在

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第1题
通过对F(x,y)=sinxcosy施用中值定理,证明对某θ∈(0,1),有 .

通过对F(x,y)=sinxcosy施用中值定理,证明对某θ∈(0,1),有

通过对F(x,y)=sinxcosy施用中值定理,证明对某θ∈(0,1),有  .通过对F(x,y).

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第2题
设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值定理证明:对于0<a<
设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值定理证明:对于0<a<

设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值

定理证明:对于0<a<β<1.有下面的不等式成立

设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值定理

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第3题
证明:若函数f(x)在[a,b]可导(0<a<b)则, 使并用此结果证明(前者用柯西中值定理,取φ(x)=lnx,后
证明:若函数f(x)在[a,b]可导(0<a<b)则, 使并用此结果证明(前者用柯西中值定理,取φ(x)=lnx,后

证明:若函数f(x)在[a,b]可导(0<a<b)则,证明:若函数f(x)在[a,b]可导(0<a<b)则, 使并用此结果证明(前者用柯西中值定理,取φ(使

证明:若函数f(x)在[a,b]可导(0<a<b)则, 使并用此结果证明(前者用柯西中值定理,取φ(

并用此结果证明

证明:若函数f(x)在[a,b]可导(0<a<b)则, 使并用此结果证明(前者用柯西中值定理,取φ(

(前者用柯西中值定理,取φ(x)=lnx,后者取f(x)=x,a=1,b=证明:若函数f(x)在[a,b]可导(0<a<b)则, 使并用此结果证明(前者用柯西中值定理,取φ().

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第4题
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,而p(x)在区间[a,b]上有不变号的连续导数p'(x).证明:至少有
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,而p(x)在区间[a,b]上有不变号的连续导数p'(x).证明:至少有

一点c∈(a,b),使

设函数f(x)在区间[a,b]上连续,而p(x)在区间[a,b]上有不变号的连续导数p'(x).证明

[第二积分中值定理]

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第5题
设其中f可微分,则dy=().
设其中f可微分,则dy=().

设其中f可微分,则dy=().其中f可微分,则dy=().

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第6题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,而在开区间(a,b)内可微分且f(a)=0.若有正常数K,使证明:f(x)=0
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,而在开区间(a,b)内可微分且f(a)=0.若有正常数K,使证明:f(x)=0

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,而在开区间(a,b)内可微分且f(a)=0.若有正常数K,使

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,而在开区间(a,b)内可微分且f(a)=0.若有正常数K,使

证明:f(x)=0(a≤x≤b).

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第7题
设函数z=f(u,v)可微分,若z=f(a+bt,a-bt)(a,b为常数),求全导数dz/dt.

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第8题
设方程其中f(u)可微分,求

设方程设方程其中f(u)可微分,求设方程其中f(u)可微分,求其中f(u)可微分,求设方程其中f(u)可微分,求设方程其中f(u)可微分,求请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第9题
设F(bz-cy,cx-ax,ay-bx)=0,其中函数F(u,u,w)可微分且.证明: .

设F(bz-cy,cx-ax,ay-bx)=0,其中函数F(u,u,w)可微分且设F(bz-cy,cx-ax,ay-bx)=0,其中函数F(u,u,w)可微分且.证明: .设F(b.证明:设F(bz-cy,cx-ax,ay-bx)=0,其中函数F(u,u,w)可微分且.证明: .设F(b.

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第10题
试证明ψ(x,t)=f(x±vt)是一维微分波动方程的解。

试证明ψ(x,t)=f(x±vt)是一维微分波动方程的解。

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