题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
微分中值定理f(b)-f(a)=f’(ξ)(b-a)中ξ是(a,b)上()。
A.必存在的某一点
B.唯一的某点
C.中点
D.任意一点
E.不一定存在
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A.必存在的某一点
B.唯一的某点
C.中点
D.任意一点
E.不一定存在
设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值
定理证明:对于0<a<β<1.有下面的不等式成立
证明:若函数f(x)在[a,b]可导(0<a<b)则,使
并用此结果证明
(前者用柯西中值定理,取φ(x)=lnx,后者取f(x)=x,a=1,b=).
一点c∈(a,b),使
[第二积分中值定理]
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,而在开区间(a,b)内可微分且f(a)=0.若有正常数K,使
证明:f(x)=0(a≤x≤b).
设F(bz-cy,cx-ax,ay-bx)=0,其中函数F(u,u,w)可微分且.证明:.