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[主观题]

(1)对于密度为μ(x,y,z)的非均匀空间曲线L,写出它的重心公式;(2)试求螺旋线上对应于0≤t≤m的一段

(1)对于密度为μ(x,y,z)的非均匀空间曲线L,写出它的重心公式;

(2)试求螺旋线(1)对于密度为μ(x,y,z)的非均匀空间曲线L,写出它的重心公式;(2)试求螺旋线上对应于0≤t上对应于0≤t≤m的一段弧的重心。

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第1题
一均匀物体(密度p为常量)占有的闭区域Ω由曲面z=x2+y2和平面z=0,|x|=a,|y|=a所围成,(1)求物体的体积;(2)求物体的质心;(3)求物体关于艺轴的转动惯量.
一均匀物体(密度p为常量)占有的闭区域Ω由曲面z=x2+y2和平面z=0,|x|=a,|y|=a所围成,(1)求物体的体积;(2)求物体的质心;(3)求物体关于艺轴的转动惯量.

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第2题
求具有单位体积0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1的物体的质量,若物体在点M(x,y,z)的密度为μ=x+y+z.

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第3题
一个离散时间无记忆信道具有 相位集合0≤φ≤2x ,作为输入和输出字母表。信道受加性噪声z的干扰。独
立于输入x且概辛密度Pz (z)仅在0≤z≤2π区间内不为零,信道输出y为x+z的校2π和。

(1)证明当x在[0,2π]均匀分布时,信道达到容量。

(2)对下列两种情况求信道容量C;

1,其他

2

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第4题
利用三重积分计算下列由曲面所围立体的质心(设密度ρ=1):(1)z2=x2+y2,z=1;(2
利用三重积分计算下列由曲面所围立体的质心(设密度ρ=1):(1)z2=x2+y2,z=1;(2

利用三重积分计算下列由曲面所围立体的质心(设密度ρ=1):

(1)z2=x2+y2,z=1;

(2),(A>a>0),z=0;

(3)z=x2+y2,x+y=a,x=0,y=0,z=0.

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第5题
电荷面密度分别为+σ和-σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(1)置,其周围空间各点电场强度E(设电场强度方向向右为正、向左为负) 随位置坐标x 变化的关系曲线为左图中的

A.

B.

C.

D.

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第6题
两条无限长平行直导线相距为r,均匀带有等量异号电荷,电荷线密度为λ。(1)求两导线构成的平面上任一点的电场强度(设该点到其中一线的垂直距离为x);(2)求每一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用的电场力。
两条无限长平行直导线相距为r,均匀带有等量异号电荷,电荷线密度为λ。(1)求两导线构成的平面上任一点的电场强度(设该点到其中一线的垂直距离为x);(2)求每一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用的电场力。

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第7题
设S为X到Y的关系,T为Y到Z的关系、对于定义

设S为X到Y的关系,T为Y到Z的关系、对于定义

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第8题
设[x,y]表示两向量x,y的内积,x,y为非零向量,下列命题中不正确的是()
设[x,y]表示两向量x,y的内积,x,y为非零向量,下列命题中不正确的是()

A、[x,y]=[y,x]

B、[x,y]=0⇆x,y正交

c、[λx,λy]=λ[x,y]

D、[x+y,z]=[x,z]+[y,z]

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第9题
已知函数z=f(x,y)=1/(2+x+y)在闭区域[0,1]x[0,1]上的最大值为()。

A.不存在

B.0

C.1/4

D.1/2

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第10题
已知g=lambda x, y=3, z=5: x*y*z,则语句 print(g(1)) 的输出结果为_______。
已知g=lambda x, y=3, z=5: x*y*z,则语句 print(g(1)) 的输出结果为_______。

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