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[主观题]
设u，v∈，且σ≠0，则当vTu-σ-1≠0时，初等矩阵非奇异，且其逆可表为其中
设u，v∈
，且σ≠0，则当vTu-σ-1≠0时，初等矩阵
非奇异，且其逆可表为
其中
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设u，v∈，且σ≠0，则当vTu-σ-1≠0时，初等矩阵非奇异，且其逆可表为其中
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更多“设u，v∈，且σ≠0，则当vTu-σ-1≠0时，初等矩阵非奇…”相关的问题
设u=u(x,y)与v=v(x,y)都为平面上的调和函数。令
。且当p≥2时，在F≠0的点成立
证明定理15.8.
定理15.8：设u,v为n阶无向图简单图G中两个不相邻的顶点,且d(u)+d(v)≥n,则G为哈密顿图
GU(u,v)为哈密顿图((u,v)是加的新边.
设V是对于非退化对称双线性函数f(α，β)的n维准欧氏空间，V的一组基ε1，...，εn如果满足
则称为V的一组正交基。如果V上的线性变换
满足
则称为V的一个准正交变换。试证：
1)准正交变换是可逆的，且逆变换也是准正交变换;
2)准正交变换的乘积仍是准正交变换;
3)准正交变换的特征向量α，若满足f(α，α)≠0，则其特征值等于1或-1;
4)准正交变换在正交基下的矩阵T满足
设V是复数域上的n维线性空间，
是V的线性变换，且
证明：
1)如果λ0是
的一特征值，那么
的不变子空间;
2)至少有一个公共的特征向量。
