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[判断题]

厚度分别为δ1和δ2,且δ1>δ2的两平壁复合为双层平壁,其导热系数分别为λ1和λ2,且λ1<λ2,两侧壁温分别为t1和t3,且t1>t3,在稳态情况下,两平壁接触面处的温度t2更接近t1。()此题为判断题(对,错)。

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第1题
有一平行板电容器,极板面积为S, 极板间的距离为d, 极板间的介质为空气。现将一厚度为d/3的金属板插入该电容器的两极板间并保持与极板平行;求:(1)此时该电容器的电容;(2)设该电容器所带的电量q始终保持不变,求插入金属板前后电场能量的变化。

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第2题
设平面π1与π2不平行,它们的方程分别为证明:过π1与π2的交线的所有平面的方程

设平面π1与π2不平行,它们的方程分别为

证明:过π1与π2的交线的所有平面的方程都可以表示成

其中λ和μ为不全为零的实数。

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第3题
如图4所示,半径为b的圆环状导线均匀带电,在垂直于环平面的轴线上有两点Pl和P2,Pl、P2到环心的距离分别为b和2b;设无限远处电势为零,P1、P2的电势分别为φ1,和φ2,则φ1/φ2为()。

A.3

B.5/2

C.2

D.√5/2

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第4题
设A、B分别为下列两个给定的集合: (1)A={1,3,5,7,8},B={2,4,6,8}; (2)A为平面上平行四边形的

设A、B分别为下列两个给定的集合:

(1)A={1,3,5,7,8},B={2,4,6,8};

(2)A为平面上平行四边形的全体,B为矩形的全体;

(3)试求A∪B,A∩B,A/B,B/A。

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第5题
耐火砖,保温砖和普通砖厚度分别是ð1=150mm,ð2=310mm,ð3=240mm,热导率分别为λ1=1.06W/(m·℃),λ2=0.15W/(m·℃),λ3=0.69W/(m·℃),它们的热阻R1,R2,R3之间的关系是()

A.R1>R2>R3

B.R1

C.R2>R3>R1

D.R1>R3>R2

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第6题
设τ1和τ2分别是平面上对于直线l1和l2的反射,设l1与l2交于O点,且夹角为θ,证明:τ1τ2是绕O点的旋转,转角为2θ.

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第7题
两个同心球面半径分别为R1和R2,各自带有电荷Q1和Q2,如图3.19所示 (1)由电势
两个同心球面半径分别为R1和R2,各自带有电荷Q1和Q2,如图3.19所示 (1)由电势

两个同心球面半径分别为R1和R2,各自带有电荷Q1和Q2,如图3.19所示

(1)由电势叠加求各区域电势分布;

(2)两球面间的电势差为多少?

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第8题
压电晶片£­耦合剂£­钢的声阻抗分别为Z晶、Z耦、Z钢,当耦合剂薄层厚度为1£¯4波长时,从声阻抗考虑,超音波易于通过的条件为()

A.Z耦=(Z晶+Z钢)1/2

B.Z耦=(Z钢-Z晶)1/2

C.Z耦=(Z晶Z钢)1/2

D.Z耦=(Z晶/Z钢)1/2

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第9题
两平行长直导线相距40cm, 如图8-15, 每条导线载有电流I1=I2=20A,求(1)两导线所在平面

两平行长直导线相距40cm, 如图8-15, 每条导线载有电流I1=I2=20A,求(1)两导线所在平面内与两导线等距的一点A处的磁感应强度大小和方向;(2)通过图中斜线所示面积的磁通量。

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第10题
如图10-2a所示A、B两物体的质量分别为m1与m2;2者间用1绳子连接,此绳跨过1滑轮,滑轮半径为
厂。如在开始时,2物体的高度差为h,而且m1>m2,不计滑轮质量。求由静止释放后,2物体达到相同的高度时所需的时间。

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第11题
(1)设A、C分别为阶实对称矩阵,B是实矩阵,是正定矩阵(实)。证明:等号当且仅当B=0时成立.(2)设是n

(1)设A、C分别为阶实对称矩阵,B是实矩阵,

是正定矩阵(实)。证明:

等号当且仅当B=0时成立.

(2)设是n阶实矩阵,

求证:

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