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[主观题]

在一半径为R的圆形广场中心竖一电线杆,问电灯要多高,才能使广场周围的路上照得最亮(灯光的亮度与光线投射角的余弦成正比,与光源距离的平方成反比,而投射角是光线与垂直于地面的直线所夹的角)?

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第1题
一人造卫星质量为m,在地球引力作用下,在距地面高h处的圆形轨道上以速度v运行。设地面上的重力加速度为g,地球半径为R。求卫星的运行速度及周期与高度h的关系。

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第2题
质量为m1的矩形板可在题9-9图(a)所示的光滑平面上运动,板上有一半径为R的圆形凹槽,一质量

质量为m1的矩形板可在题9-9图(a)所示的光滑平面上运动,板上有一半径为R的圆形凹槽,一质量为m的质点以相对速度v,沿凹槽匀速运动。初始时,板静止,质点位于圆形凹槽的最右端(θ=0°)。 试求质点运动到图示位置时,板的速度,加速度及地面作用于板上的约束力。

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第3题
图a所示机构中OA杆位于水平面内。轮半径为r,OA杆长为3r。轮A与OA杆都是均质的,质量同为m。在OA杆
上作用一力偶矩为M的力偶,带动轮A在圆形轨道上作纯滚动。机构由静止开始运动,求开始瞬时轮A与轨道间的摩擦力。

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第4题
如图5.14(a)所示,一根半径为R的无限长载流直导体,在导体上有一半径为R'的圆柱形空腔,其轴
如图5.14(a)所示,一根半径为R的无限长载流直导体,在导体上有一半径为R'的圆柱形空腔,其轴

与直导体的轴平行,两轴相距为d。导体中有电流I沿轴向流过,并均匀分布在横截面上。试用安培环路定理求空腔中心的磁感应强度,你能证明空腔中的磁场是匀强磁场吗?

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第5题
一个半径为R、载有电流I的圆形回路处于一恒定磁场B中,B垂直于回路平面,与电流满足右手螺旋关系.

(1) 求圆导线内部的张力:

(2)若I=7.0A,R=5.0x10-2m,B=1.0Wbm-2,计算张力的大小.

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第6题
压路机碾子的重力为G=20kN,半径r=40cm,设碾子在B处不打滑。欲将此碾子拉过高h=8cm的石块,在其中
作用一水平力F,如图2-11所示。求水平力的大小。如使作用力最小,问应沿哪个方向拉?并求此最小拉力的值。

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第7题
如本题图,一质点自球面的顶点由静止开始下滑,设球面的半径为R,球面质点之间的摩擦可以忽略,问
质点离开顶点的高度h多大时开始脱离球面。

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第8题
半径为R的球面∑中心在定球面x2+y2+z2=a2(a>0)上,问R为何值时。∑在定球面内的面积最大。
半径为R的球面∑中心在定球面x2+y2+z2=a2(a>0)上,问R为何值时。∑在定球面内的面积最大。

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第9题
一质量为m、半径为R的圆筒垂直于行驶方向横躺在载重汽车的粗糙地板上,其间摩擦系数为μ,若汽车以匀加速度a启动,问:(1)a满足什么条件时圆筒作无滑滚动?(2)此时圆筒质心的加速度和角加速度为何?

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第10题
均质水平圆盘重为P,半径为r,可绕通过其中心O的铅垂轴旋转。一重为W的人按的规律沿盘缘行走。设开

均质水平圆盘重为P,半径为r,可绕通过其中心O的铅垂轴旋转。一重为W的人按的规律沿盘缘行走。设开始时圆盘是静止的,求圆盘的角速度及角加速度。

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