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[主观题]
设函数是某二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个线性无关解[见下面的注
设函数是某二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)
的三个线性无关解[见下面的注①],c1和c2为任意常数,则该徽分方程的通解为().
A.
B.
C.
D.
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设函数是某二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)
的三个线性无关解[见下面的注①],c1和c2为任意常数,则该徽分方程的通解为().
A.
B.
C.
D.
设有常系数齐次线性微分方程组,A为二阶常数矩阵,记p=-trA,q=detA,设p2+q2≠0,试证
(1)当p>0且q>0时,零解渐近稳定;
(2)当p>0且q=0;或p=0且q>0时,零解渐近稳定;
(3)其它情形下零解都不稳定.
求满足下列条件的微分方程,并给出通解:
(1)未知方程为二阶非齐次线性方程,且有3个特解:
(2)未知方程为二阶常系数非齐次线性方程,有两个特解
(3)未知方程有特解。
求下列二阶线性非齐次差分方程的通解或特解:
(1)yn+2-10yn+1+25yn=2n;
(2)yn+2+4yn+1-5yn=2n-3;
(3)yn+2-3yn+1+2yn=1-2n;
(4)yn+2+4yn+1+4yn=(-2)n(n+1);
(5)yn+2-10yn+1+25yn=3n+2n+5;
(6)