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更多“把f（z)=1/（3z-2)分别在z=0和z=2展为泰勒级数…”相关的问题
第1题
用柱面坐标或球面坐标把三重积分f（x，y，z)dV化为三次积分，其中Ω分别是由如下各组不等式所确定的
用柱面坐标或球面坐标把三重积分
f(x，y，z)dV化为三次积分，其中Ω分别是由如下各组不等式所确定的区域：
(1)z≥x2+y2，z≤2-√(x2+y2);
(2)x2+y2+z2≤a2，x2+y2+z2≤2az;
(3)x2+y2+z2≤a2，z2≤3(x2+y2);
(4)x2+y2+z2≤a2，x≥0，y≥0，z≤0。
第2题
求把上半平面Im（z)＞0映射成单位圆|ω|＜1的分式线性映射ω=f（z)，并满足条件： （1)f（i)=0．f（－1)=1； （2)f（i)=0，
求把上半平面Im(z)＞0映射成单位圆|ω|＜1的分式线性映射ω=f(z)，并满足条件：
(1)f(i)=0．f(-1)=1；
(2)f(i)=0，argf'(i)=0；
(3)f(1)=1，
第3题
设函数f（z)在区域r0<／sub>＜|z|＜∞内解析，C表示圆|z|=r（0＜r0<／sub>＜r).我们把积分定义作为函数f（z)在
设函数f(z)在区域r0＜|z|＜∞内解析，C表示圆|z|=r(0＜r0＜r).我们把积分
定义作为函数f(z)在无穷远点的留数，记作Res(f,∞),在这里积分中的C-表示积分是沿着C按顺时针方向取的。试证明:如果a-1表示f(z)在r0＜|z|＜+∞的罗朗展式中1/z的系数，那末Res(f,∞)=-a-1
第4题
求函数沿正向单位圆周的积分值,设单位圆的圆心分别在:（1)z=1;（2)z=1/2;（3)z=-1;（4)z=-i.如图3.
求函数
沿正向单位圆周的积分值,设单位圆的圆心分别在:
(1)z=1;(2)z=1/2;(3)z=-1;(4)z=-i.如图3.10.
第5题
设f（z)在|z|1)内解析且f（0)=1,试计算积分并由此证明（1) ;（2);（3)再若Re|f（z)|≥0,则|Re|f'（
设f(z)在|z|1)内解析且f(0)=1,试计算积分
并由此证明
(1)
;
(2)
;
(3)再若Re|f(z)|≥0,则|Re|f'(0)|≤2.
第6题
函数f（z)在0＜|z|＜1内解析，且沿任何圆周C：|z|=r，0＜r＜1的积分等于零，问f（z)是否必需在z=0处解析？试举例说明之
函数f(z)在0＜|z|＜1内解析，且沿任何圆周C：|z|=r，0＜r＜1的积分等于零，问f(z)是否必需在z=0处解析？试举例说明之
分别在z=-i与z=∞展开成级数.
在|z|＜1内解析,而且Re|f(z)|＞0,证明
第9题
设函数f（1／z)在z=0解析.那么我们说f（z)在z=∞解析。下列函数中，哪些在无穷远点解析？
设函数f(1/z)在z=0解析.那么我们说f(z)在z=∞解析。下列函数中，哪些在无穷远点解析？
第10题
函数u=f(x，y，z)有一阶连续偏导数，y=y(x)，z=z(x)分别由方程exy-y=0和ez-xz=0所确定，求：du/dx。
函数u=f（x，y，z)有一阶连续偏导数，y=y（x)，z=z（x)分别由方程exy-y=0和ez-xz=0所确定，求：du/dx。
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第11题
若在|z|＜1内解析，且Re[f（z)]＞0，试证|an<／sub>|≤2Rea0<／sub>（n=1，2，...)。
若![若在|z|＜1内解析，且Re[f（z)]＞0，试证|an|≤2Rea0（n=1，2，...)。若在|](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976814305250652.jpg)
在|z|＜1内解析，且Re[f(z)]＞0，试证|an|≤2Rea0(n=1，2，...)。
